Los sólidos platónicos, una estrategia didáctica para el desarrollo de habilidades en el pensamiento geométrico-métrico

La presente propuesta investigativa fue realizada en el Colegio Ferrini Bilingüe sede Robledo de la ciudad de Medellín, tiene como objetivo potenciar la competencia razonamiento del componente geométrico en los estudiantes del grado 8°, a partir de la implementación de una secuencia de actividades e...

Full description

Autores:
Cortínez Jaramillo, Carolina
Vásquez Castrillón, Joham Alberto
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Cooperativa de Colombia
Repositorio:
Repositorio UCC
Idioma:
OAI Identifier:
oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/34899
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/20.500.12494/34899
Palabra clave:
Pensamiento geométrico
Resolución de problemas
Cálculo de área y volumen
Material concreto
Lectura crítica
Geometric thinking
Problem-solving
Calculation of area and volume
Concrete material
Critical reading
Rights
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License
Atribución – No comercial – Sin Derivar
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description La presente propuesta investigativa fue realizada en el Colegio Ferrini Bilingüe sede Robledo de la ciudad de Medellín, tiene como objetivo potenciar la competencia razonamiento del componente geométrico en los estudiantes del grado 8°, a partir de la implementación de una secuencia de actividades enmarcadas en el cálculo de áreas de figuras planas y volúmenes de algunos sólidos, mediadas por el uso de material concreto. Esta investigación fue concentrada en un lapso de tiempo significativo frente a las situaciones presentadas desde la virtualidad; partiendo de elementos como la prueba estandarizada de selección múltiple aplicada al inicio y al final de la investigación en secciones virtuales, con la cual se evidenció que hubo impacto entre la prueba inicial y la final. Dentro de los resultados obtenidos se deduce que el aprendizaje es más significativo si se utiliza material concreto, en donde el estudiante interactúe, innove, participe y cree, haciendo uso de las figuras geométricas y la resolución de problemas; permitiendo un aprendizaje integral, eficaz e interdisciplinar. Se espera que esta idea suscite el interés del docente en el proceso de enseñanza aprendizaje en el pensamiento geométrico en su aula de clase.
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educrea. (s.f.). educrea. Obtenido de https://educrea.cl/pruebas-de-seleccion-multiple/ Elliott, J. (2000). La investigación-acción en la escuela. Morata. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de http://www.terras.edu.ar/biblioteca/35/35ELLIOT-Jhon-En-que-consiste-lainvestigacion.pdf
Flores, A. (1996). Los materiales educativos en razón de las funciones del docente. Revista Educativa PUCP. 5(10). 119-148
M. C. (7 de Abril de 2007). Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática. Obtenido de http://dcb.fic.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/GeometriaAnalitica /documents/materialadicional/historia_geom.pdf
Marín Mendoza, P, & Gómez Pajoy, D. (2015). La lectura crítica: un camino para desarrollar habilidades del pensamiento (trabajo de pregrado). Universidad libre, Bogotá, Colombia. Recuperado de http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/8441/TESIS%20FINAL%20.pdf?sequence=1
MEN. (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
MEN. (s.f.). mineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de ttps://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdfv MEN. (s.f.)
Mesa Betancur, O. (1998). Contextos para el desarrollo de situaciones problema en la enseñanza de las matemáticas. Antioquia: CENTRO DE PEDAGOGIA PARTICIPATIVA.
Mineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdf
Rico, L. (s.f.). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de http://funes.uniandes.edu.co/521/2/RicoL97- 252.pdf
Valdez, G. (2003). Importancia del material didáctico para Montessori y Celestin Freinet. Tesis para optar el título en licenciada en pedagogía. Universidad Pedagógica Nacional.
Zapata Álvarez, G. P. (2014). El desarrollo del pensamiento espacial a través del aprendizaje por descubrimiento. Trabajo de Grado., Medellín. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1324/1/JC0943.pdf
Zarate Pérez, A. (2010). La lectura crítica en los libros de texto de educación secundaria (tesis de maestría). Universidad Pompeu Fabra, Perú. Recuperado de https://repositori.upf.edu/bitstream/handle/10230/6322/TREBALL%20COMPLET.pdf
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Esta investigación fue concentrada en un lapso de tiempo significativo frente a las situaciones presentadas desde la virtualidad; partiendo de elementos como la prueba estandarizada de selección múltiple aplicada al inicio y al final de la investigación en secciones virtuales, con la cual se evidenció que hubo impacto entre la prueba inicial y la final. Dentro de los resultados obtenidos se deduce que el aprendizaje es más significativo si se utiliza material concreto, en donde el estudiante interactúe, innove, participe y cree, haciendo uso de las figuras geométricas y la resolución de problemas; permitiendo un aprendizaje integral, eficaz e interdisciplinar. Se espera que esta idea suscite el interés del docente en el proceso de enseñanza aprendizaje en el pensamiento geométrico en su aula de clase.Platonic solids, a didactic strategy for the development of skills in geometric-metric thinking, making use of concrete material, and good critical reading for problem-solving. The current research proposal was carried out at the Ferrini Bilingual School, in Medellín, Robledo, it aims to enhance the reasoning competence of the geometric component in 8th-grade students, from the implementation of a sequence of activities framed in the calculation of areas of plane figures and volumes of some solids, mediated by the use of concrete material. This investigation was concentrated, in a significant time in front of the situations presented from the virtuality; For this, elements such as the standardized multiple-choice test applied at the beginning and the end of the investigation in virtual sections were used, with which it was evidenced that there was an impact between the initial and final tests. Among the results obtained, it can be deduced that learning is more significant if concrete material is used, especially in geometric topics. In the same way, problems are resolved effectively if a good understanding of reading is done, as long as it adapts to the context. It is expected this idea arouses the interest of the teacher in the teaching-learning process in geometric thinking in their classroom.Dedicatoria -- Agradecimientos -- Resumen -- Abstrac -- Lista de graficas - Lista de tablas -- Lista de anexos -- Introducción -- Planteamiento del problema -- Pregunta problematizadora -- Justificación -- Objetivos -- Objetivo general -- Objetivos específicos -- Marco referencial -- Antecedentes -- Nivel nacional -- Nivel internacional -- Marco contextual -- Marco conceptual -- Pensamiento métrico-geométrico -- Materiales didácticos concretos -- Lectura y comprensión -- La aplicabilidad de las matemáticas a través de la resolución de problemas -- Relación y aplicabilidad de la lectura comprensiva y la resolución de problemas -- Área -- Volumen -- Los sólidos platónicos -- Marco teórico -- Método sobre La resolución de problemas de George Pólya -- Metodología activa -- Material concreto -- Lectura crítica -- Marco legal -- Diseño metodológico -- Enfoque de la investigación cualitativa -- Tipo de investigación -- Técnicas e instrumentos de recolección de información -- Observación y diario de campo -- Prueba Pre y Post Test -- Plan de acción -- Sesión 1 -- Sesión 2 -- Sesión 3 -- Sesión 4 y 5 -- Sesión 6 y 7 -- Sesión 8 y 9 -- Sesión 10 -- Resultados -- Análisis de gráficos y tabulación de resultados -- Tabulación prueba inicial en general -- Conclusiones -- Referencias -- Anexoscarolina.cortinezj@campusucc.edu.cojoham.vasquezc@campusucc.edu.co134 p.Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Educación, Licenciatura en Matemáticas e Informática, MedellínLicenciatura en Matemáticas e InformáticaMedellínPensamiento geométricoResolución de problemasCálculo de área y volumenMaterial concretoLectura críticaGeometric thinkingProblem-solvingCalculation of area and volumeConcrete materialCritical readingLos sólidos platónicos, una estrategia didáctica para el desarrollo de habilidades en el pensamiento geométrico-métricoTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Arbelaez, B. I. (17 de 10 de 2016). Obtenido de http://joaquinvallejoarbelaez.blogspot.com.co/p/la-gestion-academica.htmleducrea. (s.f.). educrea. Obtenido de https://educrea.cl/pruebas-de-seleccion-multiple/ Elliott, J. (2000). La investigación-acción en la escuela. Morata. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de http://www.terras.edu.ar/biblioteca/35/35ELLIOT-Jhon-En-que-consiste-lainvestigacion.pdfFlores, A. (1996). Los materiales educativos en razón de las funciones del docente. Revista Educativa PUCP. 5(10). 119-148M. C. (7 de Abril de 2007). Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática. Obtenido de http://dcb.fic.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/GeometriaAnalitica /documents/materialadicional/historia_geom.pdfMarín Mendoza, P, & Gómez Pajoy, D. (2015). La lectura crítica: un camino para desarrollar habilidades del pensamiento (trabajo de pregrado). Universidad libre, Bogotá, Colombia. Recuperado de http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/8441/TESIS%20FINAL%20.pdf?sequence=1MEN. (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdfMEN. (s.f.). mineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de ttps://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdfv MEN. (s.f.)Mesa Betancur, O. (1998). Contextos para el desarrollo de situaciones problema en la enseñanza de las matemáticas. Antioquia: CENTRO DE PEDAGOGIA PARTICIPATIVA.Mineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfMineducacion.gov.co. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Nacional, M.d. (mayo de 2006). Ministerio de Educación Nacional. Recuperado el 23 de mayo de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Nacional, M. d (s.f.). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Recuperado el 05 de 11 de 2018, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles116042_archivo_pdf2.pdfRico, L. (s.f.). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de http://funes.uniandes.edu.co/521/2/RicoL97- 252.pdfValdez, G. (2003). Importancia del material didáctico para Montessori y Celestin Freinet. Tesis para optar el título en licenciada en pedagogía. Universidad Pedagógica Nacional.Zapata Álvarez, G. P. (2014). El desarrollo del pensamiento espacial a través del aprendizaje por descubrimiento. Trabajo de Grado., Medellín. Recuperado el 02 de 11 de 2018, de http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1324/1/JC0943.pdfZarate Pérez, A. (2010). La lectura crítica en los libros de texto de educación secundaria (tesis de maestría). Universidad Pompeu Fabra, Perú. Recuperado de https://repositori.upf.edu/bitstream/handle/10230/6322/TREBALL%20COMPLET.pdfPublicationORIGINAL2021_solidos_platonicos_estrategia.pdf2021_solidos_platonicos_estrategia.pdfTesis de pregradoapplication/pdf1312870https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/969af647-da97-401b-9436-aa863e998b16/download30cb2f35af6bdfb1985e81e426608b05MD542021_solidos_platonicos_estrategia_formato.pdf2021_solidos_platonicos_estrategia_formato.pdfFormato de licencia de uso de obraapplication/pdf2815342https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/4e7193cd-d43b-4550-86cf-2372f8d8d83e/downloadabcb839bca1704afb2d1d1bf75bd8599MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84334https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/3d9fd1e0-73e4-4d5c-88f3-d0c96b8d6d7c/download3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45MD53THUMBNAIL2021_solidos_platonicos_estrategia.pdf.jpg2021_solidos_platonicos_estrategia.pdf.jpgGenerated 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