Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno

La propuesta de investigación se desarrolló en el Colegio Ciencia y Vida de la ciudad de Medellín, con el objetivo de diseñar una estrategia que permita el fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas con el planteamiento de ecu...

Full description

Autores:
García Paniagua, Lorena Andrea
Morales Martínez, María del Rosario
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Cooperativa de Colombia
Repositorio:
Repositorio UCC
Idioma:
OAI Identifier:
oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/53487
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/20.500.12494/53487
Palabra clave:
Resolución de problemas
Ecuaciones lineales
Pensamiento variacional
Modelación de situaciones
TG 2023 LM
Rights
openAccess
License
Atribución – No comercial – Sin Derivar
id COOPER2_57424c3e29561b8a15e0f6ac035ae417
oai_identifier_str oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/53487
network_acronym_str COOPER2
network_name_str Repositorio UCC
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
title Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
spellingShingle Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
Resolución de problemas
Ecuaciones lineales
Pensamiento variacional
Modelación de situaciones
TG 2023 LM
title_short Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
title_full Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
title_fullStr Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
title_full_unstemmed Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
title_sort Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno
dc.creator.fl_str_mv García Paniagua, Lorena Andrea
Morales Martínez, María del Rosario
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Mesa Peña, Einer Oswaldo
dc.contributor.author.none.fl_str_mv García Paniagua, Lorena Andrea
Morales Martínez, María del Rosario
dc.subject.none.fl_str_mv Resolución de problemas
Ecuaciones lineales
Pensamiento variacional
Modelación de situaciones
topic Resolución de problemas
Ecuaciones lineales
Pensamiento variacional
Modelación de situaciones
TG 2023 LM
dc.subject.classification.none.fl_str_mv TG 2023 LM
description La propuesta de investigación se desarrolló en el Colegio Ciencia y Vida de la ciudad de Medellín, con el objetivo de diseñar una estrategia que permita el fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas con el planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas, contribuyendo con el desarrollo del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno. Las técnicas utilizadas para la recolección de datos fueron la aplicación de una prueba diagnóstica y una prueba final, la observación, los diarios de campo y el desarrollo de actividades propuestas en la unidad didáctica. De acuerdo con los resultados obtenidos en la investigación se pudo evidenciar que los estudiantes fortalecieron sus habilidades y competencias para moldear situaciones problemas y resolverlas con el planteamiento de ecuaciones lineales de una y dos incógnitas; mejorando su promedio inicial de 3,0 a 4,3 en la prueba final; reconociendo que las actividades desarrolladas en las intervenciones de la unidad didáctica fueron de gran utilidad para el logro del objetivo.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2023-11-23T21:31:27Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2023-11-23T21:31:27Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2023-11-22
dc.type.none.fl_str_mv Trabajo de grado - Pregrado
dc.type.coar.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.driver.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.version.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12494/53487
dc.identifier.bibliographicCitation.none.fl_str_mv García Paniagua, L. A. y Morales Martínez, M. R. (2023). Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombia. https://repository.ucc.edu.co/handle/20.500.12494/53487
url https://hdl.handle.net/20.500.12494/53487
identifier_str_mv García Paniagua, L. A. y Morales Martínez, M. R. (2023). Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombia. https://repository.ucc.edu.co/handle/20.500.12494/53487
dc.relation.references.none.fl_str_mv Arcos, E. R. (2022). Repositorio Universidad Antonio Nariño . Obtenido de Repositorio Universidad Antonio Nariño : http://repositorio.uan.edu.co/bitstream/123456789/7158/1/2022_Edgardo%20Ram%C3%ADrez.pdf
Arrieta, M. E., & Osorio, J. E. (2019). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/10884/1/MercadoMercedes_GilJorge_EcuacionesPrimerGrado_2019_TG.pdf
Asprilla, E. Y. (05 de Septiembre de 2022). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15970/TGF_Eli%20Hinestroza%20Asprilla.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Asprilla, Y. M., & Montoya, A. L. (2020). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/16529/1/MosqueraYurimar_2020_PracticasMatematicasInstitucionales.pdf
Ballesteros, M. P. (2020). Repositorio Universidad Cooperativa de Colombia . Obtenido de https://repository.ucc.edu.co/server/api/core/bitstreams/b74be7d1-0ce1-407b-a845-023112e5d609/content
Barnett, R. (2000). Obtenido de https://toaz.info/docgeneratev2/?fileurl=https%3A%2F%2Fdl2.pdfcoffee.com%2Fdlapi%2Falgebra-6-edicion-raymond-a-barnett-pdf-pdf-free.html&title=%C3%81lgebra+-+6+Edici%C3%B3n+-+Raymond+A.+Barnett+PDF&utm_source=pdfcoffee&utm_medium=queue&utm_campaign=algebr
Bedoya, H. D. (2019). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/17370/1/DiosaHelmer_2019_ComprensionVariableIncognita.pdf
Beyer, W. (2006). La comunicación en el Aula de Matemáticas. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/18741/1/Sequera2013Lenguaje.pdf
Bonilla, O. L. (2022). Repositorio Universidad de Medellín. Obtenido de https://repository.udem.edu.co/bitstream/handle/11407/7684/T_ME_601.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Bonilla, S. M. (2018). Repositorio Universidad de Antioquia. Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/BonillaContoSol_2018_%20ComprensionEnunciadosEcuaciones_TG.pdf
Castro, F., & Duarte, O. (diciembre de 2015). RECME. Obtenido de http://ojs.asocolme.org/index.php/RECME
CC&V. (2021). Colegio Ciencia y Vida. Obtenido de Colegio Ciencia y Vida: https://www.ccv.edu.co/TeologiaInstitucional.html
Coll, C., & Solé, I. (1993). LOS PROFESORES Y LA CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA. Obtenido de El constructivismo en el aula: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/6500722/contructivismo3-libre.pdf?1390846564=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DLos_profesores_y_la_concepcion_construct.pdf&Expires=1682639568&Signature=eZ5bpBZ1tPY~AHnCSfVjHn2XMgnliTpEihsMo9q6mr3DikW
Constitución, P. d. (1991). Obtenido de https://pdba.georgetown.edu/Constitutions/Colombia/colombia91.pdf
Conto, S. M. (2018). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/11264/1/BonillaContoSol_2018_%20ComprensionEnunciadosEcuaciones_TG.pdf
Córdoba, O., Guzmán, G., Ramírez, M. S., & Torrado, N. (2022). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15244/TGF_Oswaldo%20Cordoba_Giovanni%20Guzman_Maria%20Soledad_Norida%20Torrado.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Cortés, E. I., & Agudelo, T. M. (2021). Repositorio Univerdad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/23739/1/CardonaEliana_2021_ExpresionalgebraicaScratch.pdf
Cruz, J. R., & Condor, F. J. (2022). Repositorio Universidad Nacional de Huancavelica. Obtenido de https://apirepositorio.unh.edu.pe/server/api/core/bitstreams/c10071da-0013-45a2-a7a7-322b08666fa2/content
Decreto 501, D. 2. (2016). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-406829_recurso_7.pdf
Dewey, J. (1910). How we think. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/4475/447544540006.pdf https://bef632.files.wordpress.com/2015/09/dewey-how-we-think.pdf
Duarte, E. G. (2018). Repositorio Universidad de la Sabana. Obtenido de https://intellectum.unisabana.edu.co/bitstream/handle/10818/34109/Proyecto%20Maestria%20Final.%20Edgar%20Gallo%20Duarte.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Estandares, B. d. (2006). Ministerio de Educación Nacional . Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
Filloy, e. (1999). Aspectos Teóricos del Álgebra Educativa. Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/Aspectos_1999.pdf
García, M. L., & Cardona, N. C. (2022). Repositorio Universidad Tecnológica de Pereira. Obtenido de https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/af464e0c-973e-4d40-acc9-a82f7a08a9e6/content
Gil, N., Guerrero, E., & Blanco, L. (Abril de 2006). Redalyc. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/2931/293123488003.pdf
Guzmán, D. D. (Octubre de 2021). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/14666/Trabajo%20de%20grado%20-%20Diomedes%20Ruiz.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Iriarte, J. R., & Zárate, Y. G. (19 de Octubre de 2022). Repositorio Universidad de la Costa. Obtenido de https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/9710/El%20khan%20academy%20en%20el%20fortalecimiento%20de%20la%20competencia%20matem%C3%A1tica%2C%20planteamiento%20y%20resoluci%C3%B3n%20de%20problemas.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Iza, V. G. (2021). Repositorio Universidad Técnica de Ambato. Obtenido de https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/32861/1/2.-%20%20TRABAJO%20DE%20TITULACIO%CC%81N%20-%201804290011%20VICTORIA%20GABRIELA%20%20IBARRA%20IZA.pdf
Jerónimo, M. M. (2018). Repositorio Universidad Rafael Landívar . Obtenido de http://biblio3.url.edu.gt/publijrcifuente/TESIS/2018/05/86/Mateo-Marta.pdf
MacGregor. (2004). Goals and Content of an Algebra Curriculum for the Compulsory Years of Schooling. Obtenido de https://link.springer.com/chapter/10.1007/1-4020-8131-6_12
MEP. (02 de Junio de 2009). Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes. Obtenido de https://www.mep.go.cr/sites/default/files/reglamento-evaluacion-aprendizajes.pdf
MEP. (2013). Evaluación Diagnóstica. Obtenido de Ministerio de Educacion Publica : https://www.mep.go.cr/sites/default/files/documentos/evaluacion-diagnostica.pdf
Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. (s.f.). Obtenido de https://blogs.ugto.mx/rea/clase-digital-7-metodos-de-solucion-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales-con-dos-variables/
Ministerio, d. E. (1998). Lineaminetos Curriculares. En M. d. Nacional, Lineaminetos Curriculares. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf.
Montessori, M. (1912). El método Montessori. Obtenido de International Montessori Institute: https://montessorispace.com/que-es-montessori/
Moreira, M. A. (2000). Aprendizaje Significativo Crítico. Obtenido de http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1010-29142009000300013
Mosquera, E. Q., & Mena, M. C. (2022). Repositorio Universidad Autónoma de Manizales . Obtenido de https://repositorio.autonoma.edu.co/bitstream/11182/1351/1/La_resoluci%C3%B3n_problemas_sistemas_ecuaciones_lineales_traves
Operaciones Básicas . (s.f.). Obtenido de https://www.espaciohonduras.net/matematicas/operaciones-basicas-en-matematicas
Orton, A. (1990). Didàctica de las matemàticas . Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/T500.7D542e%20(1)%20(2).pdf
Osorio, M. C. (2021). Repositorio Universidad del Norte. Obtenido de https://manglar.uninorte.edu.co/bitstream/handle/10584/10277/1046271625.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Pacheco, S., & Pacheco, W. (2021). Repositorio Universidad de la Costa. Obtenido de https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/7988/RESOLUCI%C3%93N%20DE%20PROBLEMAS%20Y%20SU%20RELACI%C3%93N%20CON%20EL%20DESARROLLO%20DE%20COMPETENCIAS%20MATEM%C3%81TICAS%20EN%20ESTUDIANTES%20EN%20SECUNDARIA.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Patiño, V. M., & Muñoz, J. A. (2021). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/25000/1/GallegoVeronica_2021_CocinandoCambioProyecto.pdf
Piaget, J. (1976). Psicologia de la Inteligencia . Obtenido de https://inif.ucr.ac.cr/wp-content/uploads/2022/05/Vol.%20XXXII/No%2077/Resolucion%20de%20problemas%20.pdf
Piaget, J. (1982). teoría del desarrollo cognitivo. Obtenido de http://www.paidopsiquiatria.cat/files/teorias_desarrollo_cognitivo_0.pdf
Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas "How To Solve It?". Obtenido de https://www.redalyc.org/journal/4576/457644946012/html/
Reidl, L. M. (2012). Marco conceptual en el proceso de investigación. Obtenido de Scientific Electronic Library Online: https://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2007-50572012000300007&script=sci_abstract
Resolución de problemas . (s.f.). Obtenido de Unicef: https://www.unicef.org/lac/misi%C3%B3n-4-resoluci%C3%B3n-de-problemas
Rivera, P. (1998). Marco Teorico. Obtenido de https://www.uv.mx/apps/bdh/investigacion/documents/2/Marco_Teorico_Referencial.pdf
Rodríguez, F. M. (2021). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/19921/2/PachonFlor_2021_FormularProblemasActividad.pdf
Ruiz, D. E., Rivadeneira, J. C., González, M. A., & Ortega, W. R. (Enero de 2022). Repositorio Universidad De Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15093/TGF_Decadi%20Ruiz_Juan%20Rivadeneira_Maira%20Gonzalez_Wadith%20ortega.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Sampieri, R. H. (2014). Metodología de la Investigación. McGRAW-HILL / INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. Obtenido de https://www.uca.ac.cr/wp-content/uploads/2017/10/Investigacion.pdf
Santiago, J. L., Silva, D. R., & Pulido, R. M. (2022). Repositorio Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Obtenido de https://repositorio.unheval.edu.pe/bitstream/handle/20.500.13080/7761/TEDM00224R24.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos . Obtenido de https://www.uv.mx/rmipe/files/2017/02/Investigacion-con-estudios-de-caso.pdf
Vasco. (2006). El pensamiento variacional y la modelación matemática. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6609/1/Gomez2013Desarrollo.pdf
Ventura, W. A. (2022). Repositorio Universidad César Vallejo . Obtenido de https://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/86133/Mendo_VWA-SD.pdf?sequence=1&isAllowed=y
dc.rights.license.none.fl_str_mv Atribución – No comercial – Sin Derivar
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv Atribución – No comercial – Sin Derivar
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.none.fl_str_mv 187 p.
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y Envigado
dc.publisher.program.none.fl_str_mv Licenciatura en matemáticas
dc.publisher.place.none.fl_str_mv Medellín
publisher.none.fl_str_mv Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y Envigado
institution Universidad Cooperativa de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/8a4581ce-fb62-4961-b205-80984b047d0b/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/c2d716b7-a9bb-440c-8348-d310b80a9dbd/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/e1a453aa-24f7-483a-ae7f-b05f56db6d11/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/1d5f2112-fb6f-4313-b95d-3ba4fec8bb95/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/8530a9ba-0229-4a67-9d47-3e6f5423c858/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/a3610e50-d221-404c-9f21-5ecf7970a581/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/0cfc2ea9-ce2c-4dc0-8bbb-f05fbc9a572d/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/bfa5d28b-e6c3-4200-9f3c-fba21d7e6504/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/76d43f2c-752e-4947-bab0-1aa09810a850/download
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/1931efad-0e49-483e-9106-38680e24a68f/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45
993488f31dcb4359dfb54af2e89a73ea
e3d6799bface03f339ed4ddcd250a561
8fdd003900ade7ccb9ed52bd96451c55
65c209daacaafa919c24963b08336e6a
f97d7da825a7beacc3316d9946e2947d
e69c3898ae7abc89af8d93792a5561fc
7a6abf3babd7b30d3d2efffe39aa299f
06556da85f6033bcf15fb4d2769747fb
28f523c44c5e678c8aee2058989f459d
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombia
repository.mail.fl_str_mv bdigital@metabiblioteca.com
_version_ 1811565416592441344
spelling Mesa Peña, Einer OswaldoGarcía Paniagua, Lorena AndreaMorales Martínez, María del Rosario2023-11-23T21:31:27Z2023-11-23T21:31:27Z2023-11-22https://hdl.handle.net/20.500.12494/53487García Paniagua, L. A. y Morales Martínez, M. R. (2023). Fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado noveno. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombia. https://repository.ucc.edu.co/handle/20.500.12494/53487La propuesta de investigación se desarrolló en el Colegio Ciencia y Vida de la ciudad de Medellín, con el objetivo de diseñar una estrategia que permita el fortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas con el planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas, contribuyendo con el desarrollo del pensamiento variacional en los estudiantes del grado noveno. Las técnicas utilizadas para la recolección de datos fueron la aplicación de una prueba diagnóstica y una prueba final, la observación, los diarios de campo y el desarrollo de actividades propuestas en la unidad didáctica. De acuerdo con los resultados obtenidos en la investigación se pudo evidenciar que los estudiantes fortalecieron sus habilidades y competencias para moldear situaciones problemas y resolverlas con el planteamiento de ecuaciones lineales de una y dos incógnitas; mejorando su promedio inicial de 3,0 a 4,3 en la prueba final; reconociendo que las actividades desarrolladas en las intervenciones de la unidad didáctica fueron de gran utilidad para el logro del objetivo.The research proposal was developed at the Colegio Ciencia y Vida in the city of Medellín, with the objective of designing a strategy that allows the strengthening of skills and competences related to modeling, and the solution of problem situations with the formulation of equations with one and two unknowns, contributing to the development of variational thinking in ninth grade students. The techniques used for data collection were the application of a diagnostic test and a final test, observation, field diaries and the development of activities proposed in the didactic unit. According to the results obtained in the investigation, it was possible to show that the students strengthened their skills and competences to shape problem situations and solve them with the approach of linear equations of one and two unknowns; improving his initial average of 3,0 to 4,3 in the final test; recognizing that the activities developed in the interventions of the didactic unit were very useful for the achievement of the objective.Agradecimientos. --Dedicatoria. --Resumen. --Abstract. -- Introduccion. -- Caracterización de la Intitución Educativa. -- Contexto Interno. -- Contexto Externo. -- Plateamiento del problema. -- Antecedentes del problema. -- Locales. -- Nacionales. -- Internacionales. -- Objetivos. -- Objetivo general. -- Objetivos Específicos. -- Justificación. -- Marco Referencial. -- Marco teórico. -- Marco Conceptual. -- Marco legal. -- Alcance de la investigación. -- Hipótesis o premisas de la investigación. -- Consideraciones éticas. -- Diseño metodológico. -- Enfoque. -- Población y muestra. -- Plan de acción o intervención pedagógica y cronograma. -- Cronograma plan de acción. -- Fases de la investigación. -- Fase Nº1 Diagnóstica. -- Fase Nº2 Diseño de estrategia didáctica. -- Fase Nº3 Aplicación estrategia didáctica. -- Fase Nº4 Evaluativa. -- Fase Nº5 Análisis de resultados. -- Cronograma de la investigación. -- Técnicas e instrumentos para la recolección de datos. -- Prueba diagnóstica. -- Observación. -- Intervenciones y actividades de clase. -- Diario de campo docente. -- Procedimiento para la construcción y validación de instrumentos. -- Plan de análisis de los datos. -- Resultados. -- Comparación de los resultados de la prueba diagnóstica con la prueba final. -- Conclusiones. -- Discusiones. -- Referencias. -- Anexos.lorena.garciap@campusucc.edu.comariad.morales@campusucc.edu.co187 p.Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y EnvigadoLicenciatura en matemáticasMedellínResolución de problemasEcuaciones linealesPensamiento variacionalModelación de situacionesTG 2023 LMFortalecimiento de habilidades y competencias relacionadas con la modelación, y la solución de situaciones problemas a partir del planteamiento de ecuaciones con una y dos incógnitas en los estudiantes del grado novenoTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Arcos, E. R. (2022). Repositorio Universidad Antonio Nariño . Obtenido de Repositorio Universidad Antonio Nariño : http://repositorio.uan.edu.co/bitstream/123456789/7158/1/2022_Edgardo%20Ram%C3%ADrez.pdfArrieta, M. E., & Osorio, J. E. (2019). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/10884/1/MercadoMercedes_GilJorge_EcuacionesPrimerGrado_2019_TG.pdfAsprilla, E. Y. (05 de Septiembre de 2022). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15970/TGF_Eli%20Hinestroza%20Asprilla.pdf?sequence=1&isAllowed=yAsprilla, Y. M., & Montoya, A. L. (2020). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/16529/1/MosqueraYurimar_2020_PracticasMatematicasInstitucionales.pdfBallesteros, M. P. (2020). Repositorio Universidad Cooperativa de Colombia . Obtenido de https://repository.ucc.edu.co/server/api/core/bitstreams/b74be7d1-0ce1-407b-a845-023112e5d609/contentBarnett, R. (2000). Obtenido de https://toaz.info/docgeneratev2/?fileurl=https%3A%2F%2Fdl2.pdfcoffee.com%2Fdlapi%2Falgebra-6-edicion-raymond-a-barnett-pdf-pdf-free.html&title=%C3%81lgebra+-+6+Edici%C3%B3n+-+Raymond+A.+Barnett+PDF&utm_source=pdfcoffee&utm_medium=queue&utm_campaign=algebrBedoya, H. D. (2019). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/17370/1/DiosaHelmer_2019_ComprensionVariableIncognita.pdfBeyer, W. (2006). La comunicación en el Aula de Matemáticas. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/18741/1/Sequera2013Lenguaje.pdfBonilla, O. L. (2022). Repositorio Universidad de Medellín. Obtenido de https://repository.udem.edu.co/bitstream/handle/11407/7684/T_ME_601.pdf?sequence=1&isAllowed=yBonilla, S. M. (2018). Repositorio Universidad de Antioquia. Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/BonillaContoSol_2018_%20ComprensionEnunciadosEcuaciones_TG.pdfCastro, F., & Duarte, O. (diciembre de 2015). RECME. Obtenido de http://ojs.asocolme.org/index.php/RECMECC&V. (2021). Colegio Ciencia y Vida. Obtenido de Colegio Ciencia y Vida: https://www.ccv.edu.co/TeologiaInstitucional.htmlColl, C., & Solé, I. (1993). LOS PROFESORES Y LA CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA. Obtenido de El constructivismo en el aula: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/6500722/contructivismo3-libre.pdf?1390846564=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DLos_profesores_y_la_concepcion_construct.pdf&Expires=1682639568&Signature=eZ5bpBZ1tPY~AHnCSfVjHn2XMgnliTpEihsMo9q6mr3DikWConstitución, P. d. (1991). Obtenido de https://pdba.georgetown.edu/Constitutions/Colombia/colombia91.pdfConto, S. M. (2018). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/11264/1/BonillaContoSol_2018_%20ComprensionEnunciadosEcuaciones_TG.pdfCórdoba, O., Guzmán, G., Ramírez, M. S., & Torrado, N. (2022). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15244/TGF_Oswaldo%20Cordoba_Giovanni%20Guzman_Maria%20Soledad_Norida%20Torrado.pdf?sequence=1&isAllowed=yCortés, E. I., & Agudelo, T. M. (2021). Repositorio Univerdad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/23739/1/CardonaEliana_2021_ExpresionalgebraicaScratch.pdfCruz, J. R., & Condor, F. J. (2022). Repositorio Universidad Nacional de Huancavelica. Obtenido de https://apirepositorio.unh.edu.pe/server/api/core/bitstreams/c10071da-0013-45a2-a7a7-322b08666fa2/contentDecreto 501, D. 2. (2016). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-406829_recurso_7.pdfDewey, J. (1910). How we think. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/4475/447544540006.pdf https://bef632.files.wordpress.com/2015/09/dewey-how-we-think.pdfDuarte, E. G. (2018). Repositorio Universidad de la Sabana. Obtenido de https://intellectum.unisabana.edu.co/bitstream/handle/10818/34109/Proyecto%20Maestria%20Final.%20Edgar%20Gallo%20Duarte.pdf?sequence=1&isAllowed=yEstandares, B. d. (2006). Ministerio de Educación Nacional . Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdfFilloy, e. (1999). Aspectos Teóricos del Álgebra Educativa. Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/Aspectos_1999.pdfGarcía, M. L., & Cardona, N. C. (2022). Repositorio Universidad Tecnológica de Pereira. Obtenido de https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/af464e0c-973e-4d40-acc9-a82f7a08a9e6/contentGil, N., Guerrero, E., & Blanco, L. (Abril de 2006). Redalyc. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/2931/293123488003.pdfGuzmán, D. D. (Octubre de 2021). Repositorio Universidad de Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/14666/Trabajo%20de%20grado%20-%20Diomedes%20Ruiz.pdf?sequence=1&isAllowed=yIriarte, J. R., & Zárate, Y. G. (19 de Octubre de 2022). Repositorio Universidad de la Costa. Obtenido de https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/9710/El%20khan%20academy%20en%20el%20fortalecimiento%20de%20la%20competencia%20matem%C3%A1tica%2C%20planteamiento%20y%20resoluci%C3%B3n%20de%20problemas.pdf?sequence=1&isAllowed=yIza, V. G. (2021). Repositorio Universidad Técnica de Ambato. Obtenido de https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/32861/1/2.-%20%20TRABAJO%20DE%20TITULACIO%CC%81N%20-%201804290011%20VICTORIA%20GABRIELA%20%20IBARRA%20IZA.pdfJerónimo, M. M. (2018). Repositorio Universidad Rafael Landívar . Obtenido de http://biblio3.url.edu.gt/publijrcifuente/TESIS/2018/05/86/Mateo-Marta.pdfMacGregor. (2004). Goals and Content of an Algebra Curriculum for the Compulsory Years of Schooling. Obtenido de https://link.springer.com/chapter/10.1007/1-4020-8131-6_12MEP. (02 de Junio de 2009). Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes. Obtenido de https://www.mep.go.cr/sites/default/files/reglamento-evaluacion-aprendizajes.pdfMEP. (2013). Evaluación Diagnóstica. Obtenido de Ministerio de Educacion Publica : https://www.mep.go.cr/sites/default/files/documentos/evaluacion-diagnostica.pdfMétodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. (s.f.). Obtenido de https://blogs.ugto.mx/rea/clase-digital-7-metodos-de-solucion-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales-con-dos-variables/Ministerio, d. E. (1998). Lineaminetos Curriculares. En M. d. Nacional, Lineaminetos Curriculares. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf.Montessori, M. (1912). El método Montessori. Obtenido de International Montessori Institute: https://montessorispace.com/que-es-montessori/Moreira, M. A. (2000). Aprendizaje Significativo Crítico. Obtenido de http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1010-29142009000300013Mosquera, E. Q., & Mena, M. C. (2022). Repositorio Universidad Autónoma de Manizales . Obtenido de https://repositorio.autonoma.edu.co/bitstream/11182/1351/1/La_resoluci%C3%B3n_problemas_sistemas_ecuaciones_lineales_travesOperaciones Básicas . (s.f.). Obtenido de https://www.espaciohonduras.net/matematicas/operaciones-basicas-en-matematicasOrton, A. (1990). Didàctica de las matemàticas . Obtenido de file:///C:/Users/LORE/Downloads/T500.7D542e%20(1)%20(2).pdfOsorio, M. C. (2021). Repositorio Universidad del Norte. Obtenido de https://manglar.uninorte.edu.co/bitstream/handle/10584/10277/1046271625.pdf?sequence=1&isAllowed=yPacheco, S., & Pacheco, W. (2021). Repositorio Universidad de la Costa. Obtenido de https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/7988/RESOLUCI%C3%93N%20DE%20PROBLEMAS%20Y%20SU%20RELACI%C3%93N%20CON%20EL%20DESARROLLO%20DE%20COMPETENCIAS%20MATEM%C3%81TICAS%20EN%20ESTUDIANTES%20EN%20SECUNDARIA.pdf?sequence=1&isAllowed=yPatiño, V. M., & Muñoz, J. A. (2021). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/25000/1/GallegoVeronica_2021_CocinandoCambioProyecto.pdfPiaget, J. (1976). Psicologia de la Inteligencia . Obtenido de https://inif.ucr.ac.cr/wp-content/uploads/2022/05/Vol.%20XXXII/No%2077/Resolucion%20de%20problemas%20.pdfPiaget, J. (1982). teoría del desarrollo cognitivo. Obtenido de http://www.paidopsiquiatria.cat/files/teorias_desarrollo_cognitivo_0.pdfPólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas "How To Solve It?". Obtenido de https://www.redalyc.org/journal/4576/457644946012/html/Reidl, L. M. (2012). Marco conceptual en el proceso de investigación. Obtenido de Scientific Electronic Library Online: https://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2007-50572012000300007&script=sci_abstractResolución de problemas . (s.f.). Obtenido de Unicef: https://www.unicef.org/lac/misi%C3%B3n-4-resoluci%C3%B3n-de-problemasRivera, P. (1998). Marco Teorico. Obtenido de https://www.uv.mx/apps/bdh/investigacion/documents/2/Marco_Teorico_Referencial.pdfRodríguez, F. M. (2021). Repositorio Universidad de Antioquia . Obtenido de https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/19921/2/PachonFlor_2021_FormularProblemasActividad.pdfRuiz, D. E., Rivadeneira, J. C., González, M. A., & Ortega, W. R. (Enero de 2022). Repositorio Universidad De Cartagena. Obtenido de https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15093/TGF_Decadi%20Ruiz_Juan%20Rivadeneira_Maira%20Gonzalez_Wadith%20ortega.pdf?sequence=1&isAllowed=ySampieri, R. H. (2014). Metodología de la Investigación. McGRAW-HILL / INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. Obtenido de https://www.uca.ac.cr/wp-content/uploads/2017/10/Investigacion.pdfSantiago, J. L., Silva, D. R., & Pulido, R. M. (2022). Repositorio Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Obtenido de https://repositorio.unheval.edu.pe/bitstream/handle/20.500.13080/7761/TEDM00224R24.pdf?sequence=1&isAllowed=yStake, R. (1999). Investigación con estudio de casos . Obtenido de https://www.uv.mx/rmipe/files/2017/02/Investigacion-con-estudios-de-caso.pdfVasco. (2006). El pensamiento variacional y la modelación matemática. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6609/1/Gomez2013Desarrollo.pdfVentura, W. A. (2022). Repositorio Universidad César Vallejo . Obtenido de https://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/86133/Mendo_VWA-SD.pdf?sequence=1&isAllowed=yPublicationLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84334https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/8a4581ce-fb62-4961-b205-80984b047d0b/download3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45MD51ORIGINAL2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdf2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdfapplication/pdf4217891https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/c2d716b7-a9bb-440c-8348-d310b80a9dbd/download993488f31dcb4359dfb54af2e89a73eaMD522023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdf2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdfapplication/pdf470052https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/e1a453aa-24f7-483a-ae7f-b05f56db6d11/downloade3d6799bface03f339ed4ddcd250a561MD532023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdf2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdfapplication/pdf838014https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/1d5f2112-fb6f-4313-b95d-3ba4fec8bb95/download8fdd003900ade7ccb9ed52bd96451c55MD54TEXT2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdf.txt2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdf.txtExtracted texttext/plain101784https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/8530a9ba-0229-4a67-9d47-3e6f5423c858/download65c209daacaafa919c24963b08336e6aMD552023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdf.txt2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdf.txtExtracted texttext/plain84https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/a3610e50-d221-404c-9f21-5ecf7970a581/downloadf97d7da825a7beacc3316d9946e2947dMD572023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdf.txt2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdf.txtExtracted texttext/plain43https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/0cfc2ea9-ce2c-4dc0-8bbb-f05fbc9a572d/downloade69c3898ae7abc89af8d93792a5561fcMD59THUMBNAIL2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdf.jpg2023_fortalecimiento_habilidades_competencias.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6875https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/bfa5d28b-e6c3-4200-9f3c-fba21d7e6504/download7a6abf3babd7b30d3d2efffe39aa299fMD562023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdf.jpg2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-ActaSustentacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg10470https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/76d43f2c-752e-4947-bab0-1aa09810a850/download06556da85f6033bcf15fb4d2769747fbMD582023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdf.jpg2023_fortalecimiento_habilidades_competencias-FormatoLicenciaUso.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12693https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/1931efad-0e49-483e-9106-38680e24a68f/download28f523c44c5e678c8aee2058989f459dMD51020.500.12494/53487oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/534872024-08-10 17:25:52.391open.accesshttps://repository.ucc.edu.coRepositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombiabdigital@metabiblioteca.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