Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González
El presente trabajo constituye una propuesta pedagógica dirigida al fortalecimiento de las habilidades de los estudiantes de sexto grado en relación con el comprensión y manejo de los conceptos fundamentales de la geometría, así como su aplicación y reconocimiento en contextos cotidianos con el prop...
- Autores:
-
Durango Herrera, Cecilia Maria
López Zapata, Robinson Mauricio
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Cooperativa de Colombia
- Repositorio:
- Repositorio UCC
- Idioma:
- OAI Identifier:
- oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/53886
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/20.500.12494/53886
- Palabra clave:
- Geogebra
Polígono
Convexo
Cóncavo
Ángulo
TG 2023 LM
Geogebra
Polygon
Convex
Concave
Angle
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución – No comercial – Sin Derivar
id |
COOPER2_29ea17c230c6fbd4a0a0418ea486fd5e |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/53886 |
network_acronym_str |
COOPER2 |
network_name_str |
Repositorio UCC |
repository_id_str |
|
dc.title.none.fl_str_mv |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
title |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
spellingShingle |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González Geogebra Polígono Convexo Cóncavo Ángulo TG 2023 LM Geogebra Polygon Convex Concave Angle |
title_short |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
title_full |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
title_fullStr |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
title_full_unstemmed |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
title_sort |
Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González |
dc.creator.fl_str_mv |
Durango Herrera, Cecilia Maria López Zapata, Robinson Mauricio |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
González Vélez, José Manuel |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Durango Herrera, Cecilia Maria López Zapata, Robinson Mauricio |
dc.subject.none.fl_str_mv |
Geogebra Polígono Convexo Cóncavo Ángulo |
topic |
Geogebra Polígono Convexo Cóncavo Ángulo TG 2023 LM Geogebra Polygon Convex Concave Angle |
dc.subject.classification.none.fl_str_mv |
TG 2023 LM |
dc.subject.other.none.fl_str_mv |
Geogebra Polygon Convex Concave Angle |
description |
El presente trabajo constituye una propuesta pedagógica dirigida al fortalecimiento de las habilidades de los estudiantes de sexto grado en relación con el comprensión y manejo de los conceptos fundamentales de la geometría, así como su aplicación y reconocimiento en contextos cotidianos con el propósito de lograr un aprendizaje significativo, apoyado en el software educativo Goegebra. La estrategia implementada en este proyecto se sustenta en una secuencia didáctica cuidadosamente diseñada. Estas actividades permiten que los estudiantes, partiendo de conceptos básicos de la geometría avancen gradualmente hacia situaciones más complejas a medida que progresan en su desarrollo. El objetico entonces es consolidar sus bases geométricas, lo que se traducirá en una mejora palpable en su desempeño en exámenes tanto internos como externos. |
publishDate |
2023 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2023-12-19T14:40:21Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2023-12-19T14:40:21Z |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2023-12-19 |
dc.type.none.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Pregrado |
dc.type.coar.none.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.driver.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
dc.type.version.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12494/53886 |
dc.identifier.bibliographicCitation.none.fl_str_mv |
Durango Herrera, C. M. y López Zapata, R. M. (2023). Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del Centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional UCC. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12494/53886 |
identifier_str_mv |
Durango Herrera, C. M. y López Zapata, R. M. (2023). Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del Centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional UCC. |
dc.relation.references.none.fl_str_mv |
Agudelo, C. J., Alcaraz, L. M. y Vargas, M. (2018). Estrategia didáctica mediada por tic para el desarrollo del pensamiento geométrico espacial en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa San Fernando de Amagá Antioquia. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/4165/ESTRATEGIA%20DID%c3%81CTICA%20MEDIADA%20POR%20TIC%20PARA%20EL.....pdf?sequence=1&isAllowed=y Alcaide, J. (2016). Enseñanza de la geometría utilizando las TIC y materiales manipulativos como recurso didáctico en 4º grado de primaria. (Trabajo de Maestría). Universidad Internacional de La Rioja. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/4278/ALCAIDE%20TARIFA%2C%20JORDI.pdf?sequence=1&isAllowed=y Álvarez-Melgarejo, Ch., Cordero-Torres, J. D., González-Bareño, J. G. y Sepúlveda-Delgado, O. (2019). Software GeoGebra como herramienta en enseñanza y aprendizaje de la Geometría. Educación y Ciencia, 22, 387-402. https://revistas.uptc.edu.co/index.php/educacion_y_ciencia/article/view/10059/8336 Álvarez-Ospina, C. M. y Noguera-Santos, W. (2021). Estrategia didáctica apoyada en las TIC para la enseñanza de las Razones Trigonométricas a los estudiantes del grado Décimo de la Institución Educativa Gabriela Gómez Carvajal. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/14680/TGF_Catalina%20Alvarez_William%20Noguera.pdf?sequence=1 Aray, C., Párraga, O. y Chun, R. (2019). La falta de enseñanza de la geometría en el nivel medio y su repercusión en el nivel universitario: análisis del proceso de nivelación de la Universidad Técnica de Manabí. ReHuSo: Revista de Ciencias Humanísticas y Sociales, 4(1): 20-31. Arias, C. y Ruiz, E. (2015). El uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza y aprendizaje de educación secundaria de la ciudad de Medellín entre 2007 y 2013 –revisión documental–. (Trabajo de Pregrado). Institución Universitaria de Envigado. https://bibliotecadigital.iue.edu.co/jspui/bitstream/20.500.12717/739/1/CD2925.pdf Bautista, C. (2020). Desarrollo del proceso de comunicación en la enseñanza y aprendizaje de la geometría con la mediación de software matemático interactivo. Revista Q, 11(22): 128-148. http://hdl.handle.net/20.500.11912/8111 Bonilla-Centeno, J. I. (2020). Propuesta didáctica para la enseñanza - aprendizaje de la geometría mediante el uso de las TIC para los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa la Chucua de la ciudad de Bogotá. (Trabajo de Especialización). Universidad nacional Abierta y a Distancia - UNAD https://repository.unad.edu.co/bitstream/handle/10596/34673/jibonillac.pdf?sequence=1&isAllowed=y Borja, E. H., Martínez, X, I., Gamboa, Y. W. y Córdoba, C. Y. (2023). El uso de las TIC para la enseñanza de las figuras geométricas con los estudiantes de grado primero de la Institución Educativa Llano de Córdoba, Remedios-Antioquia. (trabajo de Especialización). Fundación Universitaria Los libertadores. https://repository.libertadores.edu.co/bitstream/handle/11371/5924/Borja_Cordoba_Higuita_Martinez_2023.pdf?sequence=1&isAllowed=y Cardona-Grisales, L. A. (2017). Elementos de la geometría fractal como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de la media básica del CE bachillerato en bienestar rural sede Ciato en el municipio de Pueblo Rico mediante elementos de la naturaleza. (Trabajo de Maestría). Universidad Tecnológica de Pereira. https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/3acefeaf-344a-4ec8-9d4c-35e9150d7bae/content Camargo, L. y Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-38142012000200001 Cerón, J. (2021). La programación para niños: perspectivas de abordaje desde el pensamiento lógico matemático. Revista Internacional de Pedagogía e Innovación Educativa, 2(1): 101-122. Cervantes-Barraza, J. (2021). Una propuesta metodológica para elaborar videos creativos en clase de geometría. Cultura, Educación y Sociedad, 12(2), 79-94. DOI: http://dx.doi.org/10.17981/cultedusoc.12.2.2021.05 Coloma, M., Labanda, M., Michay, G. y Espinosa, W. (2020). Las Tics como herramienta metodológica de las matemáticas. Revista Espacios, 41(11): 7-14. https://revistaespacios.com/a20v41n11/a20v41n11p07.pdf Flores, F., Vásquez, C. Fernández, F. (2021). El uso de las TIC en la enseñanza de conceptos geométricos en la educación básica. RIDE. Rev. Iberoam. Investig. Desarro., 12(23): 1-30. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-74672021000200121 Fresneda, E., y Martínez, E. (2015). Tangram: Material didáctico que contribuye al desarrollo de habilidades de pensamiento espacial en la escuela. RECME, 1(1), 753-758. http://www.ojs.asocolme.org/index.php/RECME/article/view/147/148 Gamboa, M. (2022). La enseñanza de las matemáticas y el desarrollo del pensamiento en la Educación Básica. Revista Dilemas Contemporáneos: Educación, Política y Valores, IX, 2: 1-26. https://dilemascontemporaneoseducacionpoliticayvalores.com/index.php/dilemas/article/view/3038/3035 García, D. y Flores, J. (2017). Un estudio de la instrumentación de la noción de simetría axial por medio del uso del GeoGebra. Revista do Instituto de GeoGebra de São Paulo, 6(1), 68-82. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6767146 García, M. A., Franco, F. A. y Garzón, D. (2006). Didáctica de la geometría euclidiana: Conceptos básicos para el desarrollo del pensamiento espacial. Cooperativa Editorial Magisterio. Gardner, H. (2001). Estructuras de la mente, la teoría de las inteligencias múltiples. (Sexta reimpresión). Fondo de Cultura Económica. Giler-Sarmiento, J., Moreira-Vélez, L., Durán-Pico, U. y Del Castillo-Carrillo, J. (2021). Apuntes sobre el aprendizaje significativo en la matemática y el empleo de las Tecnologías Educativas. Polo del conocimiento, 6(2): 1080-1099. https://www.polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/2339 Giraldo, M. y Ruiz, M. (2014). Aprendizaje significativo del pensamiento espacial y sistemas geométricos, integrando las TIC a través de actividades lúdicas en el primer ciclo de básica. (Trabajo de Maestría). Universidad Libre – Seccional Cali. https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/10408/Giraldo_Ruiz_2015.pdf Gómez-Mulett, A. S. G. (2021). Implementación de la matemática moderna en Colombia: serie matemática moderna estructurada. Palobra: Palabra que obra, 21(1), 24-42. https://revistas.unicartagena.edu.co/index.php/palobra/article/view/3485/2930 González, S. y Díaz, M. (2022). Fortalecimiento del pensamiento espacial y sistemas geométricos a través de GeoGebra en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa La Cabaña. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15900/TGF_Sara%20Gonzalez_Martha%20Diaz.pdf?sequence=1&isAllowed=y Grisales, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de matemáticas. Retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214. https://revistas.unilibre.edu.co/index.php/entramado/article/view/4751/4071 Herrera, J. A. y Forero, M. S. (2022). El razonamiento geométrico en la educación en línea de estudiantes de grados sexto y once fundamentado en el modelo de Van Hiele. (Trabajo de Pregrado). Universidad Pedagógica Nacional. http://repositorio.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/17470/Razonamiento%20geom%C3%A9trico.pdf?sequence=1&isAllowed=y Hossein-Mohand, Ha., y Hossein-Mohand, Ho. (2022). TIC y enseñanza de las matemáticas en secundaria: Melilla. Human Review: 1-11. Londoño, J. R. (2007). Geometría euclidiana. Editorial Universidad de Antioquia. Lowrie, T., Resninck, L., Harris, D., & Logan, T. (2020). In search of the mechanisms that enable transfer from spatial reasoning to mathematics understanding. Math Ed Res J, 32, 175-188. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00336-9. Lozano, A. y Páez, M. (2021). Mejoramiento del aprendizaje geométrico en estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Policarpa Salavarrieta mediante el uso de “Exelearning”. (Trabajo de Pregrado). Universidad Santo Tomás de Aquino. https://repository.usta.edu.co/bitstream/handle/11634/43530/2022aldairlozanomiguelpaez.pdf?sequence=1&isAllowed=y Marín Arguello, L. (2017). La maleta viajera de Euclides, como estrategia didáctica para fortalecer el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2354/2017_Tesis_Marin_Arguello_Leidy_Katherine.pdf?sequence=1&isAllowed=y Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Serie Lineamientos Curriculares. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf Miranda-Núñez, Y. (2022). Aprendizaje significativo desde la praxis educativa constructivista. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía, 7(13), 79-91. http://ve.scielo.org/scielo.php?pid=S2542-30882022000100072&script=sci_arttext Martínez, J. Vásquez, M. y Abril, H. (2022). Plan Estratégico del Instituto Ecuatoriano de GeoGebra. Universidad Nacional de educación (UNAE): Quito. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/2588/1/275%20Plan%20estrat%c3%a9gico%20del%20Instituto%20ecuatoriano.pdf Mórelo, E. (2018). Desarrollo del pensamiento espacial a través de la danza para potenciar competencias euclidianas empleando el modelo de Van-Hiele (titulo 3). (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3572/DESARROLLO%20DEL%20PENSAMIENTO%20ESPACIAL%20A%20TRAV%C3%89S%20DE%20LA%20DANZA%20PARA....pdf?sequence=1 Mosquera, I. (2016). Los recursos educativos abiertos como instrumentos de formación desde la primaria a la secundaria y más allá. UNIR Revista. 45-105. Naranjo, L. (2022). La matemática durante la pandemia. Universidad Santo Tomás de Aquino. https://repository.usta.edu.co/bitstream/handle/11634/43123/2022ArcadioNaranjo.pdf?sequence=1 Nieves, S., Caraballo, C. y Fernández, C. (2019). Metodología para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático desde la demostración por inducción completa. Mendive, Revista de Educación, 17(3): 393-408. https://mendive.upr.edu.cu/index.php/MendiveUPR/article/view/1681/pdf Orellana, J. y Erazo, J. (2021). Herramientas digitales para enseñanza de Matemáticas en pandemia: Usos y aplicaciones Docentes. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía, 4(8): 109-128. https://fundacionkoinonia.com.ve/ojs/index.php/epistemekoinonia/article/view/1348/2398 Ortega, A. (2016). La influencia del software dinámico en el desarrollo de las habilidades necesarias para el aprendizaje de la geometría en los estudiantes de 6° de educación básica secundaria en una Institución Educativa pública de Sahagún, Colombia. (Trabajo de Maestría). Tecnológico de Monterrey – Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/3172/2016_Tesis_Alexander_Antonio_Ortega_Alvarez.pdf?sequence=1 Padilla, I. y Conde-Carmona, R. (2020). Uso y formación en TIC en profesores de matemáticas: un análisis cualitativo. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 60: 116-136. https://www.redalyc.org/journal/1942/194263234007/html/ Patiño, K., Prada, R. y Hernández, C. (2021). La resolución de problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje. Boletín Redipe, 10(9): 459-471. https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1453/1372 Perea, B. (2016). Las Tecnologías de Información y la Comunicación como Estrategias para Potenciar el Desarrollo de Competencias y el Aprendizaje de Poliedros Regulares. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/2913/INFORME_FINAL_Bonifacio%20Perea.pdf?sequence=1&isAllowed=y Presidencia de la República. (1963). Decreto 246 [con fuerza de Ley]. https://www.funcionpublica.gov.co/eva/gestornormativo/norma.php?i=1307#:~:text=%E2%80%9CPor%20el%20cual%20se%20reglamenta,monumentos%20p%C3%BAblicos%20de%20la%20Naci%C3%B3n.%E2%80%9D Ramírez, E., y Vanegas, L. (2018). Fortalecimiento del pensamiento espacial y sistema geométrico en estudiantes de primer grado centradas en habilidades visuales. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2615/2018_Tesis_Ramirez_Ortiz_Elida.pdf?sequence=1&isAllowed=y Ramos, P., Ramos, R., Ramos, F., Ramos, M. y Núñez, L. (2020). Desarrollo de habilidades para el aprendizaje de la geometría de los estudiantes del séptimo ciclo de educación básica, 2019. Revista Multi-Ensayos. Edición Especial: 20-30. https://www.lamjol.info/index.php/multiensayos/article/download/9333/10710?inline=1 Rincón, J. (2018). Mujer Rural en Colombia: los casos de los municipios de Marinilla y San Carlos, el acceso a la tierra y la participación. (Trabajo de maestría). FLACSO. https://repositorio.flacsoandes.edu.ec/bitstream/10469/15634/2/TFLACSO-2018JIRA.pdf Rizzo, K. (2019). MatemTICambios: la OEI y el desafío de enseñar en la era digital. Revista Iberoamericana de Ciencia, Tecnología y Sociedad - CTS, 14(41): 315-322. Rodríguez, A. (2014). Herramientas digitalizadas para el desarrollo del pensamiento geométrico en los estudiantes del primer año de educación media de la Unidad Educativa Cirilo Alberto. (Trabajo de Pregrado). Universidad de Carabobo: Valencia. http://mriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/handle/123456789/6469/arodriguez.pdf?sequence=1 Rodríguez Cabezas, D. (2021). Incidencia del pensamiento espacial y visual en la enseñanza y aprendizaje de la geometría en grado tercero. (Trabajo de Maestría). Universidad Antonio Nariño. http://repositorio.uan.edu.co/bitstream/123456789/6145/2/2022_DianaKatherineRodriguez.pdf Rodríguez, D., Valarezo, M. y Garcés, M. (2020). Aproximación a la geometría y medida con GeoGebra. Universidad Nacional de Educación. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/1881/1/172-181.pdf Rodríguez, D. y Valarezo, M. (2020). Aproximación a la Geometría y Medida para el subnivel de Preparatoria con la herramienta de GeoGebra. Universidad Nacional de Educación. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/1887/1/241-251.pdf Rubio-Pizzorno, S., Salinas, C., Ríos, J., Córdoba-Gómez, F. y Abar, C. (2018). Matemática educativa en la era digital: visibilización y articulación de la comunidad GeoGebra Latinoamérica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2): 1917-1923. http://funes.uniandes.edu.co/13744/1/Rubio2018Matematica.pdf Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2021). Ambientes virtuales de aprendizaje construidos socialmente con Herramientas de Autor de GeoGebra. Innovaciones Educativas, 23(34), 213-227. DOI: https://doi.org/10.22458/ie.v23i34.3432 Ruiz, D., Rivadeneira, J., González, M. y Ortega, W. (2022). Implementación de una Estrategia Didáctica para la Resolución de Problemas en la Enseñanza de las Matemáticas, Una Visión desde las Ecuaciones Lineales a través del Software de GeoGebra. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena: Zarzal. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15093/TGF_Decadi%20Ruiz_Juan%20Rivadeneira_Maira%20Gonzalez_Wadith%20ortega.pdf?sequence=1&isAllowed=y Salazar, J. y Cáceres, M. (2022). Estrategias metacognitivas para el logro de aprendizajes significativos. Conrado, 18(84): 6-16. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990-86442022000100006 Santacruz, M. y sacristán, A. (2019). Una mirada al trabajo documental de un profesor de primaria al seleccionar recursos para enseñar geometría. Educación matemática, 31(3), 7-38. http://funes.uniandes.edu.co/15143/1/Santacruz2019Una.pdf Santos, G. (2014). Geometría y TICs: un binomio para el Siglo XXI. (Trabajo de Pregrado). Universidad de La Rioja. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/2280/Santos-Aviles.pdf?sequence=1&isAllowed=y Sapiens Research. (21 de febrero, 2023). Los mejores ICFES (saber 11) en Marinilla y los mejores colegios de Colombia (Ranking Col-Sapiens 2022-2023). https://www.srg.com.co/losmejorescolegios/los-mejores-icfes-de-marinilla-saber-11-y-los-mejores-colegios-de-colombia-ranking-col-sapiens-2022-2023-2/ Sarabia, H. (2018). Propuesta pedagógica mediada por las TIC para el fortalecimiento y desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de noveno grado del colegio Camilo Daza de Cúcuta. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2649/2018_Tesis_Sarabia_Trigos_Henry.pdf?sequence=1&isAllowed=y Suárez, P., Salamanca, A. y González, A. (2018). Estrategias medidas por TIC para desarrollar el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. Revista Voces y Realidades, (1). 99-114. https://www.vocesyrealidadeseducativas.com/volumen/articulo%208.pdf Tabares, L. (2018). Proyecto de aula para la enseñanza de la resolución de problemas con operaciones básicas a partir del aula taller de matemáticas. (Trabajo de Maestría). Universidad Nacional de Colombia Toledo, G. (2022). El aprendizaje en la sociedad de la información: alternativas de exploración teórica. Revista Conrado, 18(89), 208-215. https://www.researchgate.net/publication/366020559 Vargas, J., y Santillán, A. (2022). Diversidad de efectos de factores asociados a los aprendizajes en matemáticas en primarias mexicanas. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, (13), 19. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8626452 UNESCO, UNICEF, Banco Mundial, UNFPA, PNUD, ONU Mujeres y ACNUR. (2015). Educación 2030 Declaración de Incheon Hacia una educación inclusiva y equitativa de calidad y un aprendizaje a lo largo de la vida para todos. Foro Mundial sobre la Educación. https://bibliotecadigital.mineduc.cl/bitstream/handle/20.500.12365/18066/50_ESP-Marco-de-Accion-E2030.pdf?sequence=1&isAllowed=y Weinhandl, R., Lavicza, Z., Hohenwarter, M., & Schallert, S. (2020). Enhancing flipped mathematics education by utilising GeoGebra. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 8(1), 1-15. Yavinape, Ch., Pinilla, E., Waldo, L. y Murillo, R. (2017). Resolución de Problemas Espaciales en Contextos Multiculturales a través de la Geometría Activa en el Grado 3°. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana: Inírida. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3608/Resoluci%c3%b3n%20de%20problemas%20espaciales%20en%20contextos%20multiculturales.pdf?sequence=1&isAllowed=y Zambrano, J. y Dueñas, K. (2016). La articulación entre teoría, objetivos y metodología en la investigación social. Revista Científica Dominio de las Ciencias, 2(1), 163-174. https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.php/es/article/view/302 Zapateiro, J., Poloche, S. y Camargo, L. (2018). Orientación espacial: una ruta de enseñanza y aprendizajes centrada en ubicaciones y trayectorias. Tecné, Episteme y Didaxis, 43(2), 119-136. https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/8654/6523 UNESCO. (2000). Foro Mundial sobre la Educación. Dakar, Senegal. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-110926_archivo_pdf4.pdf |
dc.rights.license.none.fl_str_mv |
Atribución – No comercial – Sin Derivar |
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights.coar.none.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
rights_invalid_str_mv |
Atribución – No comercial – Sin Derivar http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.extent.none.fl_str_mv |
144 p. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y Envigado |
dc.publisher.program.none.fl_str_mv |
Licenciatura en matemáticas |
dc.publisher.place.none.fl_str_mv |
Medellín |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y Envigado |
institution |
Universidad Cooperativa de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/467ef937-4ee6-4f3e-8816-c9695bac2f0f/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/da6604c7-d027-45a1-8473-514c238fa2cc/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/09c0bacb-6f6c-496f-bcfb-82293f0d93fb/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/f59c1660-90f2-48ad-9b77-548db947d210/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/21db3c99-4f95-407d-8d8f-e505215c5cfd/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/599b5c0f-e58e-4c5d-aa9c-f39fff2b2ada/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/6ccbe851-176e-4262-9511-0121b935a00f/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/d9584d56-bdb1-4dbb-9b96-d7dd06985fc0/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/c5800d8c-6f8a-47a7-a725-b817f9fec245/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/15c162e3-3113-42b8-a684-052ec5fbde4b/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/2f60a973-7f52-4241-ac35-9165a70506da/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/76e933e8-d52a-436f-b800-73cc5c283f56/download https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/bc063871-5972-4b64-ba2d-dd8921d9cb1c/download |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45 b3f0325da38a99f2a4519add7a03092f 8924b192403292e246ed29abeb12849b d0d07af9aa51fa81ecfb0a845c98d2b8 2eff3cd63dec99bd275d9edbc986b2bd 6d93d3216dc4a7f5df47d4876fbec4d3 e1c06d85ae7b8b032bef47e42e4c08f9 5dbe86c1111d64f45ba435df98fdc825 0cda7f0ea8f4faf308b6af630970a8be 6472479d16b3b0d6990cc77b3e999276 a856aec0311ecd4b50271ef08334269a 98379ec94c213d9282deabdf614a58c7 8a174894a353d6bc9ed64e03233ac4e2 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
bdigital@metabiblioteca.com |
_version_ |
1814247277160562688 |
spelling |
González Vélez, José ManuelDurango Herrera, Cecilia MariaLópez Zapata, Robinson Mauricio2023-12-19T14:40:21Z2023-12-19T14:40:21Z2023-12-19https://hdl.handle.net/20.500.12494/53886Durango Herrera, C. M. y López Zapata, R. M. (2023). Implementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del Centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero González. [Tesis de pregrado, Universidad Cooperativa de Colombia]. Repositorio Institucional UCC.El presente trabajo constituye una propuesta pedagógica dirigida al fortalecimiento de las habilidades de los estudiantes de sexto grado en relación con el comprensión y manejo de los conceptos fundamentales de la geometría, así como su aplicación y reconocimiento en contextos cotidianos con el propósito de lograr un aprendizaje significativo, apoyado en el software educativo Goegebra. La estrategia implementada en este proyecto se sustenta en una secuencia didáctica cuidadosamente diseñada. Estas actividades permiten que los estudiantes, partiendo de conceptos básicos de la geometría avancen gradualmente hacia situaciones más complejas a medida que progresan en su desarrollo. El objetico entonces es consolidar sus bases geométricas, lo que se traducirá en una mejora palpable en su desempeño en exámenes tanto internos como externos.The present project constitutes a classroom proposal aimed at strenghtening the skills of sixth-grade students regarding the understanding and handling of fundamental geometry concepts, as well as their application and recognition in everyday context. In order to achieve more effective comprehension, this project is supported by the educational software Geogebra. The reinforcement strategy implemented in this project is base on a series of carefully designed actities. These activities allow students to progress gradually from abstract concept to more complex situations as they advance in their development. The focus is on consodilating their geometric foundations, which will result in a noticeable improvement in their performances in both internal and external exams.Introducción. -- 1. Caracterización de la institución educativa. -- 1.1 Contexto interno. -- 1.2 Contexto externo. -- 2. Planteamiento del problema. -- 2.1. Descripción del problema de investigación. -- 2.2 Antecedentes. -- 3. Objetivos. -- 3.1 Objetivo General. -- 3.2 Objetivos específicos. -- 4. Justificación. -- 5. Marco Teórico y Conceptual. -- 5.1 Conceptos básicos de la geometría. -- 5.2 Las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación). -- 5.3 Geogebra. -- 6. Marco legal y normativo. -- 7. Diseño Metodológico. -- 7.1 Alcance de la investigación. -- 7.2 Enfoque de la investigación. -- 7.2.1 Tipo de investigación. -- 7.2.2 Modelo. -- 7.2.3 Fases de la investigación. -- 7.2.4 Estrategia pedagógica de intervención. -- 7.3 Hipótesis y premisas. -- 7.4 Consideraciones éticas. -- 7.5 Población y muestra. -- 7.6 Etapas de aplicación de la investigación. -- 8. Plan de acción, intervención y cronograma. -- 9. Técnicas e instrumentos para la recolección de datos. -- 9.1 Procedimiento para la construcción y validación de instrumentos. -- 10. Plan de análisis de los datos. -- 10.1 Observación. -- 10.2 Diario de campo. -- 10.3 Prueba Diagnóstica. -- 10.4 Secuencia Didáctica. -- 11. Aplicación del plan de intervención y recolección de datos. -- 11.1 Resultados. -- 11.2 Conclusiones. -- 11.3 Recomendaciones. -- Referencias. -- Anexos. -- Anexo A. ICFES y Pruebas Saber. -- Anexo B. Prueba diagnóstica. -- Anexo C. Resultados Prueba diagnóstica. -- Anexo D. Secuencia Didáctica. -- Anexo E. Resultados Secuencia Didáctica. -- Anexo F. Fotografías tomadas durante las Secuencias Didácticas.robison.lopez@campusucc.edu.cocecilia.durango@campusucc.edu.co144 p.Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y EnvigadoLicenciatura en matemáticasMedellínGeogebraPolígonoConvexoCóncavoÁnguloTG 2023 LMGeogebraPolygonConvexConcaveAngleImplementación del software Geogebra como estrategia pedagógica para el fortalecimiento de la comprensión de los conceptos básicos de la geometría en el grado sexto del centro Educativo Rural Obispo Emilio Botero GonzálezTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Agudelo, C. J., Alcaraz, L. M. y Vargas, M. (2018). Estrategia didáctica mediada por tic para el desarrollo del pensamiento geométrico espacial en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa San Fernando de Amagá Antioquia. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/4165/ESTRATEGIA%20DID%c3%81CTICA%20MEDIADA%20POR%20TIC%20PARA%20EL.....pdf?sequence=1&isAllowed=yAlcaide, J. (2016). Enseñanza de la geometría utilizando las TIC y materiales manipulativos como recurso didáctico en 4º grado de primaria. (Trabajo de Maestría). Universidad Internacional de La Rioja. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/4278/ALCAIDE%20TARIFA%2C%20JORDI.pdf?sequence=1&isAllowed=yÁlvarez-Melgarejo, Ch., Cordero-Torres, J. D., González-Bareño, J. G. y Sepúlveda-Delgado, O. (2019). Software GeoGebra como herramienta en enseñanza y aprendizaje de la Geometría. Educación y Ciencia, 22, 387-402. https://revistas.uptc.edu.co/index.php/educacion_y_ciencia/article/view/10059/8336Álvarez-Ospina, C. M. y Noguera-Santos, W. (2021). Estrategia didáctica apoyada en las TIC para la enseñanza de las Razones Trigonométricas a los estudiantes del grado Décimo de la Institución Educativa Gabriela Gómez Carvajal. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/14680/TGF_Catalina%20Alvarez_William%20Noguera.pdf?sequence=1Aray, C., Párraga, O. y Chun, R. (2019). La falta de enseñanza de la geometría en el nivel medio y su repercusión en el nivel universitario: análisis del proceso de nivelación de la Universidad Técnica de Manabí. ReHuSo: Revista de Ciencias Humanísticas y Sociales, 4(1): 20-31.Arias, C. y Ruiz, E. (2015). El uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza y aprendizaje de educación secundaria de la ciudad de Medellín entre 2007 y 2013 –revisión documental–. (Trabajo de Pregrado). Institución Universitaria de Envigado. https://bibliotecadigital.iue.edu.co/jspui/bitstream/20.500.12717/739/1/CD2925.pdfBautista, C. (2020). Desarrollo del proceso de comunicación en la enseñanza y aprendizaje de la geometría con la mediación de software matemático interactivo. Revista Q, 11(22): 128-148. http://hdl.handle.net/20.500.11912/8111Bonilla-Centeno, J. I. (2020). Propuesta didáctica para la enseñanza - aprendizaje de la geometría mediante el uso de las TIC para los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa la Chucua de la ciudad de Bogotá. (Trabajo de Especialización). Universidad nacional Abierta y a Distancia - UNAD https://repository.unad.edu.co/bitstream/handle/10596/34673/jibonillac.pdf?sequence=1&isAllowed=yBorja, E. H., Martínez, X, I., Gamboa, Y. W. y Córdoba, C. Y. (2023). El uso de las TIC para la enseñanza de las figuras geométricas con los estudiantes de grado primero de la Institución Educativa Llano de Córdoba, Remedios-Antioquia. (trabajo de Especialización). Fundación Universitaria Los libertadores. https://repository.libertadores.edu.co/bitstream/handle/11371/5924/Borja_Cordoba_Higuita_Martinez_2023.pdf?sequence=1&isAllowed=yCardona-Grisales, L. A. (2017). Elementos de la geometría fractal como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de la media básica del CE bachillerato en bienestar rural sede Ciato en el municipio de Pueblo Rico mediante elementos de la naturaleza. (Trabajo de Maestría). Universidad Tecnológica de Pereira. https://repositorio.utp.edu.co/server/api/core/bitstreams/3acefeaf-344a-4ec8-9d4c-35e9150d7bae/contentCamargo, L. y Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121-38142012000200001Cerón, J. (2021). La programación para niños: perspectivas de abordaje desde el pensamiento lógico matemático. Revista Internacional de Pedagogía e Innovación Educativa, 2(1): 101-122.Cervantes-Barraza, J. (2021). Una propuesta metodológica para elaborar videos creativos en clase de geometría. Cultura, Educación y Sociedad, 12(2), 79-94. DOI: http://dx.doi.org/10.17981/cultedusoc.12.2.2021.05Coloma, M., Labanda, M., Michay, G. y Espinosa, W. (2020). Las Tics como herramienta metodológica de las matemáticas. Revista Espacios, 41(11): 7-14. https://revistaespacios.com/a20v41n11/a20v41n11p07.pdfFlores, F., Vásquez, C. Fernández, F. (2021). El uso de las TIC en la enseñanza de conceptos geométricos en la educación básica. RIDE. Rev. Iberoam. Investig. Desarro., 12(23): 1-30. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-74672021000200121Fresneda, E., y Martínez, E. (2015). Tangram: Material didáctico que contribuye al desarrollo de habilidades de pensamiento espacial en la escuela. RECME, 1(1), 753-758. http://www.ojs.asocolme.org/index.php/RECME/article/view/147/148Gamboa, M. (2022). La enseñanza de las matemáticas y el desarrollo del pensamiento en la Educación Básica. Revista Dilemas Contemporáneos: Educación, Política y Valores, IX, 2: 1-26. https://dilemascontemporaneoseducacionpoliticayvalores.com/index.php/dilemas/article/view/3038/3035García, D. y Flores, J. (2017). Un estudio de la instrumentación de la noción de simetría axial por medio del uso del GeoGebra. Revista do Instituto de GeoGebra de São Paulo, 6(1), 68-82. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6767146García, M. A., Franco, F. A. y Garzón, D. (2006). Didáctica de la geometría euclidiana: Conceptos básicos para el desarrollo del pensamiento espacial. Cooperativa Editorial Magisterio. Gardner, H. (2001). Estructuras de la mente, la teoría de las inteligencias múltiples. (Sexta reimpresión). Fondo de Cultura Económica.Giler-Sarmiento, J., Moreira-Vélez, L., Durán-Pico, U. y Del Castillo-Carrillo, J. (2021). Apuntes sobre el aprendizaje significativo en la matemática y el empleo de las Tecnologías Educativas. Polo del conocimiento, 6(2): 1080-1099. https://www.polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/2339Giraldo, M. y Ruiz, M. (2014). Aprendizaje significativo del pensamiento espacial y sistemas geométricos, integrando las TIC a través de actividades lúdicas en el primer ciclo de básica. (Trabajo de Maestría). Universidad Libre – Seccional Cali. https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/10408/Giraldo_Ruiz_2015.pdfGómez-Mulett, A. S. G. (2021). Implementación de la matemática moderna en Colombia: serie matemática moderna estructurada. Palobra: Palabra que obra, 21(1), 24-42. https://revistas.unicartagena.edu.co/index.php/palobra/article/view/3485/2930González, S. y Díaz, M. (2022). Fortalecimiento del pensamiento espacial y sistemas geométricos a través de GeoGebra en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa La Cabaña. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15900/TGF_Sara%20Gonzalez_Martha%20Diaz.pdf?sequence=1&isAllowed=yGrisales, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de matemáticas. Retos y perspectivas. Entramado, 14(2), 198-214. https://revistas.unilibre.edu.co/index.php/entramado/article/view/4751/4071Herrera, J. A. y Forero, M. S. (2022). El razonamiento geométrico en la educación en línea de estudiantes de grados sexto y once fundamentado en el modelo de Van Hiele. (Trabajo de Pregrado). Universidad Pedagógica Nacional. http://repositorio.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/17470/Razonamiento%20geom%C3%A9trico.pdf?sequence=1&isAllowed=yHossein-Mohand, Ha., y Hossein-Mohand, Ho. (2022). TIC y enseñanza de las matemáticas en secundaria: Melilla. Human Review: 1-11.Londoño, J. R. (2007). Geometría euclidiana. Editorial Universidad de Antioquia.Lowrie, T., Resninck, L., Harris, D., & Logan, T. (2020). In search of the mechanisms that enable transfer from spatial reasoning to mathematics understanding. Math Ed Res J, 32, 175-188. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00336-9.Lozano, A. y Páez, M. (2021). Mejoramiento del aprendizaje geométrico en estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Policarpa Salavarrieta mediante el uso de “Exelearning”. (Trabajo de Pregrado). Universidad Santo Tomás de Aquino. https://repository.usta.edu.co/bitstream/handle/11634/43530/2022aldairlozanomiguelpaez.pdf?sequence=1&isAllowed=yMarín Arguello, L. (2017). La maleta viajera de Euclides, como estrategia didáctica para fortalecer el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2354/2017_Tesis_Marin_Arguello_Leidy_Katherine.pdf?sequence=1&isAllowed=yMinisterio de Educación Nacional (MEN). (1998). Serie Lineamientos Curriculares. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdfMiranda-Núñez, Y. (2022). Aprendizaje significativo desde la praxis educativa constructivista. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía, 7(13), 79-91. http://ve.scielo.org/scielo.php?pid=S2542-30882022000100072&script=sci_arttextMartínez, J. Vásquez, M. y Abril, H. (2022). Plan Estratégico del Instituto Ecuatoriano de GeoGebra. Universidad Nacional de educación (UNAE): Quito. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/2588/1/275%20Plan%20estrat%c3%a9gico%20del%20Instituto%20ecuatoriano.pdfMórelo, E. (2018). Desarrollo del pensamiento espacial a través de la danza para potenciar competencias euclidianas empleando el modelo de Van-Hiele (titulo 3). (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3572/DESARROLLO%20DEL%20PENSAMIENTO%20ESPACIAL%20A%20TRAV%C3%89S%20DE%20LA%20DANZA%20PARA....pdf?sequence=1Mosquera, I. (2016). Los recursos educativos abiertos como instrumentos de formación desde la primaria a la secundaria y más allá. UNIR Revista. 45-105.Naranjo, L. (2022). La matemática durante la pandemia. Universidad Santo Tomás de Aquino. https://repository.usta.edu.co/bitstream/handle/11634/43123/2022ArcadioNaranjo.pdf?sequence=1Nieves, S., Caraballo, C. y Fernández, C. (2019). Metodología para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático desde la demostración por inducción completa. Mendive, Revista de Educación, 17(3): 393-408. https://mendive.upr.edu.cu/index.php/MendiveUPR/article/view/1681/pdfOrellana, J. y Erazo, J. (2021). Herramientas digitales para enseñanza de Matemáticas en pandemia: Usos y aplicaciones Docentes. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía, 4(8): 109-128. https://fundacionkoinonia.com.ve/ojs/index.php/epistemekoinonia/article/view/1348/2398Ortega, A. (2016). La influencia del software dinámico en el desarrollo de las habilidades necesarias para el aprendizaje de la geometría en los estudiantes de 6° de educación básica secundaria en una Institución Educativa pública de Sahagún, Colombia. (Trabajo de Maestría). Tecnológico de Monterrey – Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/3172/2016_Tesis_Alexander_Antonio_Ortega_Alvarez.pdf?sequence=1Padilla, I. y Conde-Carmona, R. (2020). Uso y formación en TIC en profesores de matemáticas: un análisis cualitativo. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 60: 116-136. https://www.redalyc.org/journal/1942/194263234007/html/Patiño, K., Prada, R. y Hernández, C. (2021). La resolución de problemas matemáticos y los factores que intervienen en su enseñanza y aprendizaje. Boletín Redipe, 10(9): 459-471. https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/1453/1372Perea, B. (2016). Las Tecnologías de Información y la Comunicación como Estrategias para Potenciar el Desarrollo de Competencias y el Aprendizaje de Poliedros Regulares. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/2913/INFORME_FINAL_Bonifacio%20Perea.pdf?sequence=1&isAllowed=yPresidencia de la República. (1963). Decreto 246 [con fuerza de Ley]. https://www.funcionpublica.gov.co/eva/gestornormativo/norma.php?i=1307#:~:text=%E2%80%9CPor%20el%20cual%20se%20reglamenta,monumentos%20p%C3%BAblicos%20de%20la%20Naci%C3%B3n.%E2%80%9DRamírez, E., y Vanegas, L. (2018). Fortalecimiento del pensamiento espacial y sistema geométrico en estudiantes de primer grado centradas en habilidades visuales. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2615/2018_Tesis_Ramirez_Ortiz_Elida.pdf?sequence=1&isAllowed=yRamos, P., Ramos, R., Ramos, F., Ramos, M. y Núñez, L. (2020). Desarrollo de habilidades para el aprendizaje de la geometría de los estudiantes del séptimo ciclo de educación básica, 2019. Revista Multi-Ensayos. Edición Especial: 20-30. https://www.lamjol.info/index.php/multiensayos/article/download/9333/10710?inline=1Rincón, J. (2018). Mujer Rural en Colombia: los casos de los municipios de Marinilla y San Carlos, el acceso a la tierra y la participación. (Trabajo de maestría). FLACSO. https://repositorio.flacsoandes.edu.ec/bitstream/10469/15634/2/TFLACSO-2018JIRA.pdfRizzo, K. (2019). MatemTICambios: la OEI y el desafío de enseñar en la era digital. Revista Iberoamericana de Ciencia, Tecnología y Sociedad - CTS, 14(41): 315-322.Rodríguez, A. (2014). Herramientas digitalizadas para el desarrollo del pensamiento geométrico en los estudiantes del primer año de educación media de la Unidad Educativa Cirilo Alberto. (Trabajo de Pregrado). Universidad de Carabobo: Valencia. http://mriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/handle/123456789/6469/arodriguez.pdf?sequence=1Rodríguez Cabezas, D. (2021). Incidencia del pensamiento espacial y visual en la enseñanza y aprendizaje de la geometría en grado tercero. (Trabajo de Maestría). Universidad Antonio Nariño. http://repositorio.uan.edu.co/bitstream/123456789/6145/2/2022_DianaKatherineRodriguez.pdfRodríguez, D., Valarezo, M. y Garcés, M. (2020). Aproximación a la geometría y medida con GeoGebra. Universidad Nacional de Educación. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/1881/1/172-181.pdfRodríguez, D. y Valarezo, M. (2020). Aproximación a la Geometría y Medida para el subnivel de Preparatoria con la herramienta de GeoGebra. Universidad Nacional de Educación. http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/1887/1/241-251.pdfRubio-Pizzorno, S., Salinas, C., Ríos, J., Córdoba-Gómez, F. y Abar, C. (2018). Matemática educativa en la era digital: visibilización y articulación de la comunidad GeoGebra Latinoamérica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2): 1917-1923. http://funes.uniandes.edu.co/13744/1/Rubio2018Matematica.pdfRubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2021). Ambientes virtuales de aprendizaje construidos socialmente con Herramientas de Autor de GeoGebra. Innovaciones Educativas, 23(34), 213-227. DOI: https://doi.org/10.22458/ie.v23i34.3432Ruiz, D., Rivadeneira, J., González, M. y Ortega, W. (2022). Implementación de una Estrategia Didáctica para la Resolución de Problemas en la Enseñanza de las Matemáticas, Una Visión desde las Ecuaciones Lineales a través del Software de GeoGebra. (Trabajo de Maestría). Universidad de Cartagena: Zarzal. https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/15093/TGF_Decadi%20Ruiz_Juan%20Rivadeneira_Maira%20Gonzalez_Wadith%20ortega.pdf?sequence=1&isAllowed=ySalazar, J. y Cáceres, M. (2022). Estrategias metacognitivas para el logro de aprendizajes significativos. Conrado, 18(84): 6-16. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990-86442022000100006Santacruz, M. y sacristán, A. (2019). Una mirada al trabajo documental de un profesor de primaria al seleccionar recursos para enseñar geometría. Educación matemática, 31(3), 7-38. http://funes.uniandes.edu.co/15143/1/Santacruz2019Una.pdfSantos, G. (2014). Geometría y TICs: un binomio para el Siglo XXI. (Trabajo de Pregrado). Universidad de La Rioja. https://reunir.unir.net/bitstream/handle/123456789/2280/Santos-Aviles.pdf?sequence=1&isAllowed=ySapiens Research. (21 de febrero, 2023). Los mejores ICFES (saber 11) en Marinilla y los mejores colegios de Colombia (Ranking Col-Sapiens 2022-2023). https://www.srg.com.co/losmejorescolegios/los-mejores-icfes-de-marinilla-saber-11-y-los-mejores-colegios-de-colombia-ranking-col-sapiens-2022-2023-2/Sarabia, H. (2018). Propuesta pedagógica mediada por las TIC para el fortalecimiento y desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de noveno grado del colegio Camilo Daza de Cúcuta. (Trabajo de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga. https://repository.unab.edu.co/bitstream/handle/20.500.12749/2649/2018_Tesis_Sarabia_Trigos_Henry.pdf?sequence=1&isAllowed=ySuárez, P., Salamanca, A. y González, A. (2018). Estrategias medidas por TIC para desarrollar el pensamiento espacial y los sistemas geométricos. Revista Voces y Realidades, (1). 99-114. https://www.vocesyrealidadeseducativas.com/volumen/articulo%208.pdfTabares, L. (2018). Proyecto de aula para la enseñanza de la resolución de problemas con operaciones básicas a partir del aula taller de matemáticas. (Trabajo de Maestría). Universidad Nacional de ColombiaToledo, G. (2022). El aprendizaje en la sociedad de la información: alternativas de exploración teórica. Revista Conrado, 18(89), 208-215. https://www.researchgate.net/publication/366020559Vargas, J., y Santillán, A. (2022). Diversidad de efectos de factores asociados a los aprendizajes en matemáticas en primarias mexicanas. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, (13), 19. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=8626452UNESCO, UNICEF, Banco Mundial, UNFPA, PNUD, ONU Mujeres y ACNUR. (2015). Educación 2030 Declaración de Incheon Hacia una educación inclusiva y equitativa de calidad y un aprendizaje a lo largo de la vida para todos. Foro Mundial sobre la Educación. https://bibliotecadigital.mineduc.cl/bitstream/handle/20.500.12365/18066/50_ESP-Marco-de-Accion-E2030.pdf?sequence=1&isAllowed=yWeinhandl, R., Lavicza, Z., Hohenwarter, M., & Schallert, S. (2020). Enhancing flipped mathematics education by utilising GeoGebra. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 8(1), 1-15.Yavinape, Ch., Pinilla, E., Waldo, L. y Murillo, R. (2017). Resolución de Problemas Espaciales en Contextos Multiculturales a través de la Geometría Activa en el Grado 3°. (Trabajo de Maestría). Universidad Pontificia Bolivariana: Inírida. https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/3608/Resoluci%c3%b3n%20de%20problemas%20espaciales%20en%20contextos%20multiculturales.pdf?sequence=1&isAllowed=yZambrano, J. y Dueñas, K. (2016). La articulación entre teoría, objetivos y metodología en la investigación social. Revista Científica Dominio de las Ciencias, 2(1), 163-174. https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.php/es/article/view/302Zapateiro, J., Poloche, S. y Camargo, L. (2018). Orientación espacial: una ruta de enseñanza y aprendizajes centrada en ubicaciones y trayectorias. Tecné, Episteme y Didaxis, 43(2), 119-136. https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/8654/6523UNESCO. (2000). Foro Mundial sobre la Educación. Dakar, Senegal. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-110926_archivo_pdf4.pdfPublicationLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84334https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/467ef937-4ee6-4f3e-8816-c9695bac2f0f/download3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45MD51ORIGINAL2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdf2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdfLicencia de usoapplication/pdf1864255https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/da6604c7-d027-45a1-8473-514c238fa2cc/downloadb3f0325da38a99f2a4519add7a03092fMD532023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdf2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdfActa de sustentación 1application/pdf521984https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/09c0bacb-6f6c-496f-bcfb-82293f0d93fb/download8924b192403292e246ed29abeb12849bMD542023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdf2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdfActa de sustentaciónapplication/pdf197679https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/f59c1660-90f2-48ad-9b77-548db947d210/downloadd0d07af9aa51fa81ecfb0a845c98d2b8MD552023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdf2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf3530469https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/21db3c99-4f95-407d-8d8f-e505215c5cfd/download2eff3cd63dec99bd275d9edbc986b2bdMD56TEXT2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdf.txt2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdf.txtExtracted texttext/plain6https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/599b5c0f-e58e-4c5d-aa9c-f39fff2b2ada/download6d93d3216dc4a7f5df47d4876fbec4d3MD572023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdf.txt2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdf.txtExtracted texttext/plain2https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/6ccbe851-176e-4262-9511-0121b935a00f/downloade1c06d85ae7b8b032bef47e42e4c08f9MD592023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdf.txt2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdf.txtExtracted texttext/plain5https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/d9584d56-bdb1-4dbb-9b96-d7dd06985fc0/download5dbe86c1111d64f45ba435df98fdc825MD5112023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdf.txt2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdf.txtExtracted texttext/plain102117https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/c5800d8c-6f8a-47a7-a725-b817f9fec245/download0cda7f0ea8f4faf308b6af630970a8beMD513THUMBNAIL2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdf.jpg2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_licenciauso.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg17479https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/15c162e3-3113-42b8-a684-052ec5fbde4b/download6472479d16b3b0d6990cc77b3e999276MD582023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdf.jpg2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12252https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/2f60a973-7f52-4241-ac35-9165a70506da/downloada856aec0311ecd4b50271ef08334269aMD5102023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdf.jpg2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra_acta2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg9332https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/76e933e8-d52a-436f-b800-73cc5c283f56/download98379ec94c213d9282deabdf614a58c7MD5122023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdf.jpg2023_DurangoyLopez_implementacion_software_geogebra.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6463https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/bc063871-5972-4b64-ba2d-dd8921d9cb1c/download8a174894a353d6bc9ed64e03233ac4e2MD51420.500.12494/53886oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/538862024-08-10 17:27:47.476restrictedhttps://repository.ucc.edu.coRepositorio Institucional Universidad Cooperativa de Colombiabdigital@metabiblioteca.comVU5JVkVSU0lEQUQgQ09PUEVSQVRJVkEgREUgQ09MT01CSUEKUkVQT1NJVE9SSU9TIElOU1RJVFVDSU9OQUxFUwpMSUNFTkNJQSBERSBVU08KClBvciBtZWRpbyBkZWwgcHJlc2VudGUgZG9jdW1lbnRvLCBlbCBBdXRvcihlcyksIG1heW9yIChlcykgZGUgZWRhZCwgcXVpZW4gZW4gYWRlbGFudGUgc2UgZGVub21pbmFyw6EgZWwgQVVUT1IsIGNvbmZpZXJlIGEgbGEgVU5JVkVSU0lEQUQgQ09PUEVSQVRJVkEgREUgQ09MT01CSUEsIGNvbiBOSVQuIDg2MC0wMjk5MjQtNywgdW5hIExJQ0VOQ0lBIERFIFVTTyBkZSBvYnJhLCBiYWpvIGxhcyBzaWd1aWVudGVzIGNvbmRpY2lvbmVzLgoKQ0zDgVVTVUxBUwoKUFJJTUVSQS4gT2JqZXRvLiBFTCBBVVRPUiBwb3IgZXN0ZSBhY3RvIGF1dG9yaXphIGxhIHV0aWxpemFjacOzbiBkZSBsYSBvYnJhLCBkZSBjb25mb3JtaWRhZCBjb24gbG8gZXN0aXB1bGFkbyBhIGNvbnRpbnVhY2nDs246IAoKKGEpIFBhcmEgZWZlY3RvcyBkZSBsYSBwcmVzZW50ZSBsaWNlbmNpYSBzZSBhdXRvcml6YSBsYSByZXByb2R1Y2Npw7NuIGRlIGxhIG9icmEgYW50ZXJpb3JtZW50ZSBjaXRhZGEsIGxhIGN1YWwgc2UgYWxvamFyw6EgZW4gZm9ybWF0byBkaWdpdGFsIGVuIGxhcyBwbGF0YWZvcm1hcyBvIHJlcG9zaXRvcmlvcyBhZG1pbmlzdHJhZG9zIHBvciBsYSBVTklWRVJTSURBRCBvIGVuIG90cm8gdGlwbyBkZSByZXBvc2l0b3Jpb3MgZXh0ZXJub3MgbyBww6FnaW5hcyB3ZWIgZXNjb2dpZG9zIHBvciBsYSBVTklWRVJTSURBRCwgcGFyYSBmaW5lcyBkZSBkaWZ1c2nDs24geSBkaXZ1bGdhY2nDs24uIEFkaWNpb25hbG1lbnRlLCBzZSBhdXRvcml6YSBhIHF1ZSBsb3MgdXN1YXJpb3MgaW50ZXJub3MgeSBleHRlcm5vcyBkZSBkaWNoYXMgcGxhdGFmb3JtYXMgbyByZXBvc2l0b3Jpb3MgcmVwcm9kdXpjYW4gbyBkZXNjYXJndWVuIGxhIG9icmEsIHNpbiDDoW5pbW8gZGUgbHVjcm8sIHBhcmEgZmluZXMgcHJpdmFkb3MsIGVkdWNhdGl2b3MgbyBhY2Fkw6ltaWNvczsgc2llbXByZSB5IGN1YW5kbyBubyBzZSB2aW9sZW4gYWN1ZXJkb3MgY29uIGVkaXRvcmVzLCBwZXJpb2RvcyBkZSBlbWJhcmdvIG8gYWN1ZXJkb3MgZGUgY29uZmlkZW5jaWFsaWRhZCBxdWUgYXBsaXF1ZW4uCgooYikgU2UgYXV0b3JpemEgbGEgY29tdW5pY2FjacOzbiBww7pibGljYSB5IGxhIHB1ZXN0YSBhIGRpc3Bvc2ljacOzbiBkZSBsYSBvYnJhIG1lbmNpb25hZGEsIGVuIGFjY2VzbyBhYmllcnRvLCBwYXJhIHN1IHV0aWxpemFjacOzbiBlbiBsYXMgcGxhdGFmb3JtYXMgbyByZXBvc2l0b3Jpb3MgYWRtaW5pc3RyYWRvcyBwb3IgbGEgVU5JVkVSU0lEQUQuCgooYykgTG8gYW50ZXJpb3IgZXN0YXLDoSBzdWpldG8gYSBsYXMgZGVmaW5pY2lvbmVzIGNvbnRlbmlkYXMgZW4gbGEgRGVjaXNpw7NuIEFuZGluYSAzNTEgZGUgMTk5MyB5IGxhIExleSAyMyBkZSAxOTgyLgoKClNFR1VOREEuIE9yaWdpbmFsaWRhZCB5IHJlY2xhbWFjaW9uZXMuIEVsIEFVVE9SIGRlY2xhcmEgcXVlIGxhIE9CUkEgZXMgb3JpZ2luYWwgeSBxdWUgZXMgZGUgc3UgY3JlYWNpw7NuIGV4Y2x1c2l2YSwgbm8gZXhpc3RpZW5kbyBpbXBlZGltZW50byBkZSBjdWFscXVpZXIgbmF0dXJhbGV6YSAoZW1iYXJnb3MsIHVzbyBkZSBtYXRlcmlhbCBwcm90ZWdpZG8gcG9yIGRlcmVjaG9zIGRlIGF1dG9yKSBwYXJhIGxhIGNvbmNlc2nDs24gZGUgbG9zIGRlcmVjaG9zIHByZXZpc3RvcyBlbiBlc3RlIGFjdWVyZG8uIEVsIEFVVE9SIHJlc3BvbmRlcsOhIHBvciBjdWFscXVpZXIgYWNjacOzbiBkZSByZWl2aW5kaWNhY2nDs24sIHBsYWdpbyB1IG90cmEgY2xhc2UgZGUgcmVjbGFtYWNpw7NuIHF1ZSBhbCByZXNwZWN0byBwdWRpZXJhIHNvYnJldmVuaXIuCgpURVJDRVJBLiBDb250cmFwcmVzdGFjacOzbi4gRWwgQVVUT1IgYXV0b3JpemEgYSBxdWUgc3Ugb2JyYSBzZWEgdXRpbGl6YWRhIGRlIGNvbmZvcm1pZGFkIGNvbiBsYSBjbMOhdXN1bGEgUFJJTUVSQSBkZSBmb3JtYSBncmF0dWl0YSwgZXMgZGVjaXIsIHF1ZSBsYSB1dGlsaXphY2nDs24gZGUgbGEgbWlzbWEgbm8gZ2VuZXJhIG5pbmfDum4gcGFnbyBvIHJlZ2Fsw61hcyBlbiBmYXZvciBkZSBlc3RlLgoKQ1VBUlRBLiBUaXR1bGFyaWRhZCBkZSBkZXJlY2hvcy4gRWwgcHJlc2VudGUgY29udHJhdG8gbm8gdHJhbnNmaWVyZSBsYSB0aXR1bGFyaWRhZCBkZSBsb3MgZGVyZWNob3MgcGF0cmltb25pYWxlcyBzb2JyZSBsYXMgb2JyYXMgYW50ZXJpb3JtZW50ZSBtZW5jaW9uYWRhcyBhIGxhIFVOSVZFUlNJREFELiDDmm5pY2FtZW50ZSBoYWNlIHJlbGFjacOzbiBhIHVuYSBsaWNlbmNpYSBubyBleGNsdXNpdmEgZW4gbG9zIHTDqXJtaW5vcyB5IGNvbmRpY2lvbmVzIGFudGVyaW9ybWVudGUgcGFjdGFkb3MuCgpRVUlOVEEuIENyw6lkaXRvcy4gTGEgVU5JVkVSU0lEQUQgc2UgY29tcHJvbWV0ZSBhIGRhciBhbCBBVVRPUiwgZWwgcmVjb25vY2ltaWVudG8gZGVudHJvIGNhZGEgZm9ybWEgZGUgdXRpbGl6YWNpw7NuIGVuIGxhIG9icmEuIExvcyBjcsOpZGl0b3MgZGViZW4gZmlndXJhciBlbiBjYWRhIHVubyBkZSBsb3MgZm9ybWF0b3MgbyByZWdpc3Ryb3MgZGUgcHVibGljYWNpw7NuLiBObyBjb25zdGl0dWlyw6EgdW5hIHZpb2xhY2nDs24gYSBsb3MgZGVyZWNob3MgbW9yYWxlcyBkZWwgYXV0b3IgbGEgbm8gcmVwcm9kdWNjacOzbiwgY29tdW5pY2FjacOzbiBvIGRlbcOhcyB1dGlsaXphY2lvbmVzIGRlIGxhIG9icmEuIExhIHV0aWxpemFjacOzbiBvIG5vIGRlIGxhIG9icmEsIGFzw60gY29tbyBzdSBmb3JtYSBkZSB1dGlsaXphY2nDs24gc2Vyw6EgZmFjdWx0YWQgZXhjbHVzaXZhIGRlIGxhIFVOSVZFUlNJREFELgogClNFWFRBLiBEdXJhY2nDs24geSB0ZXJyaXRvcmlvLiBMYSBwcmVzZW50ZSBsaWNlbmNpYSBkZSB1c28gcXVlIHNlIG90b3JnYSBhIGZhdm9yIGRlIGxhIFVOSVZFUlNJREFEIHRlbmRyw6EgdW5hIGR1cmFjacOzbiBlcXVpdmFsZW50ZSBhbCB0w6lybWlubyBkZSBwcm90ZWNjacOzbiBsZWdhbCBkZSBsYSBvYnJhIHkgcGFyYSB0b2RvcyBsb3MgcGHDrXNlcyBkZWwgbXVuZG8uCgpTw4lQVElNQS4gVXNvIGRlIENyZWF0aXZlIENvbW1vbnMuIEVsIEFVVE9SIGF1dG9yaXphcsOhIGxhIGRpZnVzacOzbiBkZSBzdSBjb250ZW5pZG8gYmFqbyB1bmEgbGljZW5jaWEgQ3JlYXRpdmUgQ29tbW9ucyBhdHJpYnVjacOzbiA0LjAgaW50ZXJuYWNpb25hbCwgcXVlIGRlYmVyw6EgaW5jbHVpcnNlIGVuIGVsIGNvbnRlbmlkby4gCgpPQ1RBVkEuIERlcmVjaG8gZGUgZXhjbHVzacOzbi4gQ2FkYSBhdXRvciBwdWVkZSBpbmRpY2FyIGVuIGVsIG1vbWVudG8gZGUgZGVww7NzaXRvIGRlbCBjb250ZW5pZG8gcXVlIGVsIHRleHRvIGNvbXBsZXRvIGRlIGxhIHByb2R1Y2Npw7NuIGFjYWTDqW1pY2EgbyBjaWVudMOtZmljYSBubyBlc3RlIGNvbiBhY2Nlc28gYWJpZXJ0byBlbiBlbCBSZXBvc2l0b3JpbyBJbnN0aXR1Y2lvbmFsIHBvciBtb3Rpdm9zIGRlIGNvbmZpZGVuY2lhbGlkYWQsIHBvcnF1ZSBzZSBlbmN1ZW50cmUgZW4gdsOtYXMgZGUgb2J0ZW5lciB1biBkZXJlY2hvIGRlIHByb3BpZWRhZCBpbmR1c3RyaWFsIG8gZXhpc3RpciBhY3VlcmRvcyBwcmV2aW9zIGNvbiB0ZXJjZXJvcyAoZWRpdG9yaWFsZXMsIHJldmlzdGFzIGNpZW50w61maWNhcywgb3RyYXMgaW5zdGl0dWNpb25lcykuIEVsIGF1dG9yIHNlIGNvbXByb21ldGUgYSBkZXBvc2l0YXIgbG9zIG1ldGFkYXRvcyBlIGluZm9ybWFyIGVsIHRpZW1wbyBkZSBlbWJhcmdvIGR1cmFudGUgZWwgY3VhbCBlbCB0ZXh0byBjb21wbGV0byB0ZW5kcsOhIGFjY2VzbyByZXN0cmluZ2lkby4gCgpOT1ZFTkEuIEVsIEFVVE9SIGFsIGFjZXB0YXIgZXN0YSBsaWNlbmNpYSBhZHVjZSBxdWUgZXN0YSBwcm9kdWNjacOzbiBzZSBkZXNhcnJvbGzDsyBlbiBlbCBwZXJpb2RvIGVuIHF1ZSBzZSBlbmN1ZW50cmEgY29uIHbDrW5jdWxvcyBjb24gTGEgVW5pdmVyc2lkYWQuCgpEw4lDSU1BLiBOb3JtYXMgYXBsaWNhYmxlcy4gUGFyYSBsYSBpbnRlcnByZXRhY2nDs24geSBjdW1wbGltaWVudG8gZGVsIHByZXNlbnRlIGFjdWVyZG8gbGFzIHBhcnRlcyBzZSBzb21ldGVuIGEgbGEgRGVjaXNpw7NuIEFuZGluYSAzNTEgZGUgMTk5MywgbGEgTGV5IDIzIGRlIDE5ODIgeSBkZW3DoXMgbm9ybWFzIGFwbGljYWJsZXMgZGUgQ29sb21iaWEuIEFkZW3DoXMsIGEgbGFzIG5vcm1hcyBJbnN0aXR1Y2lvbmFsZXMgcXVlIGFwbGlxdWVuLgoKTGEgcHJlc2VudGUgbGljZW5jaWEgc2UgYXV0b3JpemEgZW4gbGEgZmVjaGEgZGUgcHVibGljYWNpw7NuIGVuIGxvcyByZXBvc2l0b3Jpb3MgaW5zdGl0dWNpb25hbGVzLgo= |